特也看了過去，用不太熟練的英語道，“很可愛?！?/br>
    他道，“那是華國隊。”

    藤原亞希，“她的實力一定不弱。”

    華國的數(shù)學(xué)恐怖世界聞名，能站在這里，每一個都是強勁的對手，也許是高手之間的心靈感應(yīng)，藤原亞希又補充了一句，“她實力一定很強。”

    庫爾特：“她看起來好小。十三、十二？”

    他道：“他們國家總會出這樣的天才?！?/br>
    雙方之前沒有交情，這會兒也說不上話，不過都把對方記在了心里。

    第二天IMO正式開始。

    第一個題，一個簡單的網(wǎng)格，中間一個十字把它分成了四部分，假設(shè)你從中間出發(fā)，前進的方向受制于兩枚硬幣的投擲結(jié)果，這兩枚硬幣一枚紅，一枚黃，在投擲一定次數(shù)后，你最可能停留在哪一個坐標？若從坐標回到出發(fā)點，即中心，概率有多大？

    這道題延伸自著名的布朗運動。

    要解答這道題，你至少要明白布朗運動的原理——懸浮整在液體或氣體中的小粒子總是被周圍其他分子推動著。

    同時這道題也涉及到了卡爾在1905年提出的隨機漫步理論，到了如今，這個理論在現(xiàn)在的多個領(lǐng)域得到了充分運用，葉曇記得，在省數(shù)會會長給她的筆記本中，質(zhì)數(shù)螺旋的旁邊就記載著他對隨機漫步的感想。

    “在一個無線的三維表格中，一次隨機運動往往會比……”

    當時他似乎在做什么課題，很有興致的記下了自己的靈感，這也給了葉曇很大的靈感。

    具體坐標難以計算，但是我們可以計算出在投擲已知數(shù)量的硬幣后，距離中心最有可能的距離……

    設(shè)最有可能的距離坐標（x，y)，這與行走的每一條直線軌跡的平均距離L是相等的……乘以他們的平凡根，也就是N/D=L*G，G是……

    因為筆記上的三維表格理論，葉曇寫完之后意猶未盡，在旁邊接著寫到，把這個二維表格擴為三維，增設(shè)坐標（x，y，z)……

    因為是擴寫，葉曇沒寫那么詳細，中間能省略的步驟全都省略，緊接著去看第二題。

    第二題是立體幾何，葉雪之前的給她特訓(xùn)再次起了作用，第二天是超正方體，在幾何學(xué)上，超正方體是整四維空間的模型。

    問題一，在這個超正方體的頂點鐘，從0填到十五，使其骨架立方體中上的正方形面達到三十個。

    問題二：在這個超正方體，放進一個最大的球，求問這球的容積。

    問題三，在EF，HJ之間劃線，請問這個超正方體被切割面的最大面積是。

    空間感不好的人看到這個復(fù)雜無比的圖形都能懵了，而葉雪是拿過十二維正方體來訓(xùn)練葉曇的。

    縱然是這樣，葉曇做完這道題頭也有些懵，從這兩道題看，今年的IMO真的難出了新高度。

    第三題涉及到了物理學(xué)，物理水平不到的人根本無法理解在說什么，其中提到了埃德溫的，從我們假設(shè)二維的角度來想四維和更好高維度。

    等到考完，整個考場的人都面無人色，之前自信如高英豪，這個時候走路都帶著點虛脫，丁亞魯抱著頭，“完了完了，我最后一題毫無頭緒！這是什么破題目！如果讓我知道今年誰出題，我能一根繩子吊死在他們門口！”

    今天題目都變態(tài)成這樣，明天還有一場啊。

    潘峰也蒼白著臉，勉強安慰他，“今年的題確實難啊，你不會做，其他人也不一定做的出來?！?/br>
    第二天進考場的時候，大部分人都面色沉重。

    等看到題目后，不少人覺得松了口氣，沒有那復(fù)雜的不行的超立方體，也沒有什么四維空間，就是簡單明了看得懂的題目！即便這不代表容易，至少壓力沒那么大了。

    “總算正常了！！”

    不過不少人看到第三題的時候笑容凝滯了。

    算額……

    日本的算額起源于江戶時代，著名數(shù)學(xué)家藤田嘉言曾經(jīng)出版過了書籍，里面就曾經(jīng)記載過算額問題，因為算額，日本的數(shù)學(xué)曾經(jīng)和西方數(shù)學(xué)相互孤立，也可以說日本的算額不算大眾數(shù)學(xué)方法，卻也是在日本還算有名的算法。

    在東京舉辦嘛，壓軸題出現(xiàn)算額定理，也算可以理解。

    之前的四維都硬著頭皮做了，算額也只能上了。

    葉曇忘記自己到底在哪看的了，她最近看的書太多了，算額在計算面積體積的時候，只能通過無窮級數(shù)整的展開與逐項計算來解答，

    “半徑總和是一個常量，這與被選陰影籠罩的三角形……”

    “根據(jù)公式T=……”

    “變量Q……”

    葉曇寫完之后，忽然眼前又閃過了筆記上的內(nèi)容，“古代日本數(shù)學(xué)家的慣例，在做完數(shù)學(xué)題會刻在木板上，懸掛于寺廟，在埃及和希臘，數(shù)學(xué)家也曾經(jīng)有許多怪癖，例如……”

    后面她沒想下去，飛快的做了兩個圖。

    第45章 045

    今天考完IMO也算結(jié)束一大半了，剩下的就等著宣布成績, 他們可以選擇瀏覽東大, 也可以選擇出去逛街。

    潘峰本來就是打算這個時候去給他meimei買口紅, 可是現(xiàn)在一點心思都沒有, 想著自己能得多少分，千萬不要拖大家后腿。

    “之前我幸好看了一點日本數(shù)學(xué)，不然我哪里知道那些東西啊，真的太驚險了?！?/br>
    丁亞魯心有戚戚然，“今年的數(shù)學(xué)拓展性太大了?！?/br>
    和之前的風(fēng)格也有差異，真的讓人恨不得去打爆出題人的頭。

    其他國家的人也在小聲討論這一次的試題，有的人面帶沮喪, 有的帶著一兩分欣喜。

    同時批改試卷的老師也在看著所有考生的試卷, 其中一個人忽然輕輕的噫了一聲, 旁邊的人推了推眼鏡，“怎么了？”

    “這個考生有意思?！彼樕蠋狭艘恍┩嫖?，拿起葉曇的試卷，“你來看看?！?/br>
    今年的試題拓展性極強, 之前批改試卷的時候好多考生的試卷都不太理想, 有的甚至空著一個解題步驟都沒寫，而葉曇的試卷第一眼看去，給人的感覺就是滿。

    幾乎所有的空白處都寫滿了，但是絲毫不凌亂，公式寫的整整齊齊，涂改的地方都沒有。

    這樣的試卷讓人賞心悅目。

    “哇, 這寫的真的整齊，我猜這個考生可能是個強迫癥患者，就算是錯的，這樣的卷面也值得一看?！?/br>
    他知道答案是什么，答案顯然沒這么復(fù)雜。而且還叫他特意看，正確的沒有必要啊。

    “哦，你錯了，她的解答完全正確?！?/br>
    他的臉上露出欣賞，“非但是完全正確的，她還做了拓展。”

    比如說第一題中，答案就是她寫的那個公式推導(dǎo)，沒有提到三維