崇賢館的職位機(jī)構(gòu)十分簡單，主要就是有兩個(gè)學(xué)士主管，也就是當(dāng)年張縱的父親張景之擔(dān)任過的職位，而學(xué)士之下則有若干直學(xué)士，這些學(xué)士教授的科目不同，比如有經(jīng)學(xué)學(xué)士、算學(xué)學(xué)士、律學(xué)學(xué)士等。

    下午來上算學(xué)的學(xué)士是個(gè)身材高瘦的中年人，長方臉、五官端正，留著短須，來的時(shí)候手上托著一摞書，進(jìn)來后他也立刻介紹了一下自己。

    張縱這才知道這位先生姓呂名川，是位直學(xué)士，當(dāng)然為了表示尊敬，無論是直學(xué)士還是學(xué)士，一律都稱為學(xué)士。隨后這位呂學(xué)士將手中的書發(fā)給張縱等人，每個(gè)人十本，每本的內(nèi)容不同，而最上面的第一本正是大名鼎鼎的《九章算術(shù)》。

    “算學(xué)是一門博大精深的學(xué)問，越是往深了鉆研，就越會(huì)感覺到自己的無知，而我大唐立國后，將十本算學(xué)經(jīng)典編纂成冊，成為國子監(jiān)中算學(xué)的教材，也就是你們手里的這十本書，包括九章算術(shù)、周髀算經(jīng)等，合稱為算經(jīng)十書……”

    呂學(xué)士先是把這十本教材大概介紹了一遍，整個(gè)算學(xué)的課程也全都圍繞著這十本書展開，什么時(shí)候把十書全都學(xué)完了，他們的算學(xué)也就算是出師了。

    張縱他們?nèi)硕疾皇莿傞_蒙的學(xué)童，對算學(xué)都有一定的基礎(chǔ)，所以呂學(xué)士也沒有廢話，直接開始講起第一本書，也就是九章算術(shù)的第一章——“方田”。

    張縱還是第一次翻看九章算術(shù)，畢竟后世的學(xué)校里可不教這個(gè)，而當(dāng)他打開書本才發(fā)現(xiàn)，這部大名鼎鼎的數(shù)學(xué)巨著其實(shí)更像是一本習(xí)題集，里面大都是一些用于實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，比如糧食的比例折算、土石工程的計(jì)算等等。

    當(dāng)然也有一些純理論的知識，比如各種圖形的面積計(jì)算，以及方程式的解法，最后一章更是將勾股定理解釋的十分清楚，而且十分有趣的是，張縱發(fā)現(xiàn)“方程式”這個(gè)名字正是出自九章算術(shù)。

    呂學(xué)士講解的第一章方田，也就是各種圖形的面積計(jì)算，其實(shí)這也是出于實(shí)用的目的，主要是用來計(jì)算田地的面積，畢竟田地的形狀并不規(guī)則，而朝廷要統(tǒng)計(jì)田地的面積，就必須要將它們計(jì)算出來，最簡單的辦法就是將它們切割成各種能計(jì)算的圖形，這也是“方田”這一章名的來源。

    張縱剛聽了沒幾句，卻很快就大皺眉頭，呂學(xué)士講的計(jì)算辦法倒是沒問題，甚至連計(jì)算圓形面積的圓周率都十分準(zhǔn)確，張縱也根本挑不出任何的毛病。

    但唯一讓張縱無法接受的是，所有計(jì)算過程都是用漢字寫的，簡單一點(diǎn)的步驟倒還沒什么，可若是步驟一多，寫的字?jǐn)?shù)密密麻麻，最后的計(jì)算過程看起來就十分的復(fù)雜。

    估計(jì)也正是因?yàn)檫@個(gè)原因，所以九章算術(shù)上只寫了題目和答案，省略了計(jì)算的過程，一般人想學(xué)的話，就必須由老師教導(dǎo)，否則光靠自己看書的話，恐怕只會(huì)看的一頭霧水。

    不過大唐的算學(xué)雖然讓張縱不適應(yīng)，但至少能聽懂，不像上午的之乎者也讓人昏昏欲睡，最后呂學(xué)士講完后，又給他們留下幾道題目，讓他們試著計(jì)算一下，如果有什么問題，他也可以及時(shí)解答。

    這些題目張縱看來也是簡單之極，無非就是方田這一章題目的變種，也就是原題改動(dòng)了一點(diǎn)數(shù)目和表述，計(jì)算過程基本沒什么區(qū)別，所以他幾乎眨眼間就計(jì)算了出來，而且還是用的剛學(xué)到的方法，整個(gè)過程都只是用漢字表述。

    不過在寫完計(jì)算過程后，張縱卻越看越別扭，最終還是把后世的符號運(yùn)算過程寫到了旁邊，而且還將每種符號表示的意思做了注釋。

    “咦？”巡視的呂學(xué)士也很快發(fā)現(xiàn)了張縱筆下這些奇怪的符號運(yùn)算，這讓他也驚訝的站在張縱身邊，低頭打量著這些陌生的符號，通過張縱寫在旁邊的注釋，他也慢慢的看懂了張縱的計(jì)算過程。

    “這……這是你自己想的？”很快呂學(xué)士就一臉震驚的拿起張縱的稿紙問道，他做夢都沒想到這世上竟然還能將運(yùn)算過程寫的如此簡單。

    “也不算是，大部分都是我從書上學(xué)來的?！睆埧v笑著開口道，這個(gè)呂學(xué)士的確是個(gè)識貨的人，一下子就看出了符號運(yùn)算的價(jià)值。

    “絕妙之極！絕妙之極??！”呂學(xué)士越看紙上的運(yùn)算越是興奮，別的不說，光是加減乘除四個(gè)符號，以及0到9這十個(gè)數(shù)字的簡化，就讓整個(gè)計(jì)算過程變得十分清晰了然，特別是張縱將同樣的解題步驟寫在一起，一眼就能看出，用符號計(jì)算減少了大半的篇幅，而且計(jì)算越復(fù)雜，符號計(jì)算就顯得越簡單易懂。

    “張縱，你是從哪本書上學(xué)到的方法，能不能借我看看？”呂學(xué)士隨即就再次向張縱道。

    “這個(gè)……說來慚愧，前幾年家中失火，許多藏書被燒，那本書也毀于大火之中?！睆埧v依然拿大火為自己擋槍道。

    “呂學(xué)士，這個(gè)我可以證明，之前世兄也教過我這些符號的使用，的確比以前的計(jì)算簡單多了！”這時(shí)薛紹也站起來道，而且還把自己的計(jì)算過程送到呂學(xué)士面前，他倒是省事，直接用的符號運(yùn)算，這樣可以少寫大半的字。

    “你們都會(huì)？”李旦看著張縱和薛紹寫的計(jì)算過程，卻是一臉的茫然，他根本看不懂，但既然被呂學(xué)士如此推崇，想來是一種十分不錯(cuò)的方法。

    看到薛紹也懂得這種符號運(yùn)算，而且還親口承認(rèn)是張縱所教，這讓呂學(xué)士也再無懷疑，當(dāng)即與張縱討論了一下這些符號運(yùn)算的方法。

    張縱也沒有藏私，說起來他也難得遇到一個(gè)能夠與他討論數(shù)學(xué)問題的人，所以對呂學(xué)士提出的一些問題，他也一一做了解答，同時(shí)也將一些數(shù)學(xué)定理寫了出來，以便對方更好的理解。

    呂學(xué)士本以為張縱只是偶爾間學(xué)會(huì)了符號運(yùn)算這種新奇簡便的運(yùn)算方式，可是隨著交談的深入，他卻發(fā)現(xiàn)張縱在算學(xué)上的理解竟然遠(yuǎn)超自己，許多他根本聞所未聞的算學(xué)定理被對方講了出來，有些連他想要理解都十分困難。

    最后呂學(xué)士甚至將自己一直無法解答的難題講了出來，結(jié)果張縱也很快給出了運(yùn)算方法和答案，這下呂學(xué)士真的震驚了，甚至他還有些慚愧，自己在算學(xué)上的成就竟然還不如一個(gè)十幾歲的少年，這讓他懷疑自己這些年到底學(xué)了些什么？

    不過慚愧歸慚愧，對算學(xué)的熱情很快讓呂學(xué)士全身心的投入其中，只見他這時(shí)也不講課了，而是直接盤膝坐到張縱的對面，虛心的聽著張縱對一些難題的講解，而其中用到的新知識新定理，也讓他是如癡如醉，感覺張縱幫他重新打開了一道大門一般。

    其實(shí)若論對數(shù)學(xué)研究的深度，張縱可能還不如呂學(xué)士，但受時(shí)代的限制，呂學(xué)士這些數(shù)學(xué)家的知識結(jié)構(gòu)一般不成系統(tǒng)，有些方面他們可能十分擅長，但有些方面卻是他們的短板。

    相比之下，張縱卻是經(jīng)過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，而且后世的數(shù)學(xué)經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的努力，早已經(jīng)摸索出一條清晰的道路，而這也正是呂學(xué)士他們這些人最為欠缺的，張縱的每一句話每個(gè)字，對他來說都像是一塊階梯似的，幫他將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)打的更加牢靠。

    學(xué)習(xí)的過程雖然痛苦，但如果真的鉆進(jìn)學(xué)習(xí)之中，卻能體會(huì)到無盡的快樂，比如李旦就能體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，這也讓時(shí)間流逝變的極快。

    當(dāng)張縱二元二次方程的多種解法時(shí)，外面的天色也已經(jīng)黑了下來，而薛紹和李旦早就聽不懂兩人在講些什么，這時(shí)全都無聊的坐在一邊，肚子里也餓的“咕咕”直叫。

    張縱這時(shí)也感覺有些口干舌燥，于是中止了討論道：“呂學(xué)士，算學(xué)博大精深，非是一兩日就能講明白的，現(xiàn)在天色已晚，不如等日后有空再討論吧？”

    “這個(gè)……”呂學(xué)士卻還是意猶未盡，但抬頭看到外面的天色，以及李旦和薛紹幽怨的眼神時(shí)，也知道自己耽誤的時(shí)間太久了，于是不好意思的一笑道，“今日聽聞張縱你的一番話，簡直勝過我十年苦讀，以前無論如何也解不開的題目，在你手中也幾乎是迎刃而解?！?/br>
    呂學(xué)士說到這里也再次露出慚愧的表情，隨即就開口提議道：“不如這樣吧，你也別叫我學(xué)士了，我可實(shí)在沒臉教你，以后咱們就平輩論交，你叫我呂川即可！”

    “呂學(xué)士太客氣了，我也只不過是讀過一些雜書，亂七八糟的什么都知道一些，遠(yuǎn)不及呂學(xué)士你在算學(xué)上的精深，日后咱們還是以師生相稱，平時(shí)也可以互相討論學(xué)習(xí)。”張縱也急忙推辭道。

    看到張縱不答應(yīng)，呂學(xué)士也沒有堅(jiān)持，畢竟現(xiàn)在天色這么晚了，如果再拉扯幾句，旁邊的李旦和薛紹就要被餓瘋了，于是他也立刻宣布散學(xué)。

    接下來的幾天里，只要有呂學(xué)士的課，他幾乎都是纏著張縱，說是互相討論學(xué)習(xí)，但其實(shí)主要是張縱講他聽，而且他還把張縱所講的內(nèi)容記錄下來，最后呂學(xué)士更是做出一個(gè)讓人意想不到的決定。