第30節(jié)
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對于這些學生,其他學霸壓根連看都懶得看一眼。壓根不是一個世界的人,看一眼都浪費時間,他們的注意力全都放在了題目上。 “設〈厶l·∈r,〈夙)。cr是數(shù)域f上兩個矩陣集合,稱它們在f上相似:如果存在f上與i∈i無關的可逆矩陣p使得p-p=馬,v∈r。證明:有理數(shù)域q上兩個矩陴集合(孔)托j,(馬l屺r,如果它們在實數(shù)域r上相似,則它們在有理數(shù)域q上也相似……這一題我好熟悉,隱隱好像在哪里見過!” 王寧身邊,一位面容清秀,臉色卻有些蒼白,帶著厚厚眼鏡的學生喃喃道。 “我也是,第二道題我絕對在哪里看過。假設函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)二階可導,過點a(0,f(0)),與點b(1,f(1))的直線與曲線y=f(x)相交于點c(c,f(c)),其中0lt;1lt;c.證明:在(0,1)內(nèi)至少存在一點ξ,使f(ξ′′)=0.到底在哪里見過呢?”王寧身后的一位學生在沉思。 不只是他們,白板一共七塊,每一位學生都似乎覺得這些題目他們有印象,但是具體在哪里看過,卻有點迷糊。 “這些題目,我以前應該在哪里看到過!”不只是其他人,就算是張靖也有點迷迷糊糊。 在他的大腦之中,記憶在快速的跳動。無數(shù)熟悉的字符在跳動著,想要告訴他這些題目出自哪里。但就是差一個誘因,他無法脫口而出。 “呵呵,有趣,數(shù)學社這是給咱們一個很大的下馬威??!”跟其他人不同,在看到白板上題目的下一瞬間,王寧就已經(jīng)知道了這些題目的出處。 “怎么,王寧同學知道這些題目出自哪里?”王寧的聲音雖然不大,然而在一群人苦思冥想的時候,他這句話不亞于平地驚雷,引起了所有人的注意。張靖猛地抬起頭,驚訝的問道。 “我想我應該知道了這些題目的出處,全國大學生數(shù)學競賽!”王寧平淡的說道。 最后幾個字說出口,不只是其他學生,就算是李青也忍不住將目光放在了王寧的身上。 “全國大學生數(shù)學競賽?”張靖一愣,接著露出恍然大悟的表情:“沒錯,這些題目就是競賽的試題,我當初還做過這些題目,我說怎么那么熟悉!” “對,就是數(shù)學競賽!第一題出自第三屆數(shù)學競賽的第六題,第二題出自首屆競賽的第六題。第三題出自第五屆競賽的第三題,第四題出自第二屆的第五題,第五題出自第六屆的第四題,第六題則是出自第五屆的第八題!而且它們都有一個共同點,這幾題在競賽之中分數(shù)最少也是十五分的大題!”既然要顯擺,王寧一點都不準備藏著,直接侃侃而談。 王寧這種表現(xiàn)徹底震住了一群學霸們,半響,還是張靖弱弱的問了一句:“題目出自第幾題你都知道!王寧同學,你不會早就知道數(shù)學社的測試題目了吧!” “怎么會,跟你們一樣,不過就算記憶好一點而已,所以看過的東西都不會忘記!”面對這種懷疑,王寧含蓄一笑,最后還奇怪的反問了一句:“怎么,你們做不到嗎?” 第七十一章 高難度的數(shù)學題(下) “臥槽,你真當所有人都擁有過目不忘的能力??!” 看著滿臉疑惑的王寧,一群人,就算是原先的數(shù)學社成員也忍不住心中吐了個槽。不過正時候,所有人看王寧的時候,眼神都有了點不同。 多了一些羨慕,不可思議,懷疑,也多了一些崇拜。 他們心中很清楚,一位擁有過目不忘的天才,對方在學識能力上要遠遠的超過他們。他們或許在其他人眼中也是天才,然而在過目不忘的天才面前,也不過是普通人罷了。 學霸們的表情讓王寧心中暗暗一樂,看來自己的表現(xiàn)還不錯,徹底的震撼住了這一群學霸。最起碼在他們的心中,直接將他當成了他們之中的一員,至于讓所有人全都承認,那還得繼續(xù)表現(xiàn)了。 雖然王寧暴露出來的過目不忘讓人驚訝,不過張靖很快就反應了過來。畢竟他是知道面前少年是沈崇峰的學生,能夠被沈崇峰那種大拿看重,要是沒有一點特別的地方也不可能。 所以驚訝片刻之后,他很快就反應了過來。 看著周圍的白板,不禁跟著感慨了一句:“王寧同學說的對,這一次數(shù)學社還真弄出來了一個很大的下馬威??!” 別看題目的出處被王寧點了出來,然并卵,起到的作用并不大。反而會讓其他人有更多的壓力,全國大學生數(shù)學競賽的題目,這幾個字本身就有點嚇人。 對于普通學生來說,全國大學生數(shù)學競賽的題目可是比考研的題目要困難很多,畢竟考研只是考察學生對基礎能力的掌控。 而競賽類別不同,既然是競賽,自然要玩一點困難的。于是,競賽的題目在基礎之上會有一種改變,直接將題目拔升到了基礎的極限。 你學習過,并且也知道大部分的內(nèi)容,然而想要去解決,難度并不是一般的大。這就相當于,你剛剛學習了九九乘法表,然后讓你計算一個個位數(shù)的混合運算一樣,難度直接提升到了一種極限。也就只有天才們才能夠解決的出來。 “這算什么下馬威,不過是開胃小菜而已,真正的下馬威不在前面六題,而是最后的第七塊板!”王寧可不認同張靖的說法,看了一眼面無表情,但是卻一直注視自己的李青一眼,這才慢慢的說道。 “第七塊板?”段段時間之內(nèi),王寧已經(jīng)證明了自己的天才。也得到了其他人的肯定,既然認同了王寧的天賦,他們自然也就會相信王寧的判斷。 于是,聽到王寧這句話,他們下意識的將注意力放在了第七塊板上。 第七塊白板跟其他白板不同,放的并不是那么顯眼,而是最后面的地方。再加上題目的長度也不算太長,很多人要是馬虎一點,可能連題目都沒看清就跳過。 對于一群學霸來說,自然不可能會出現(xiàn)不看清題目就跳過的情況。不過因為前面題目的震撼,他們對第七塊板上面的注意力確實第一點,也就是在王寧的引導之下,這才重新重視了這第七塊板。 “求證不存在自然數(shù)a,b,c滿足a^n b^n=gt;2,n∈z).但有無理數(shù)解滿足該公式……這個題目!”還是原本王寧身邊的那個學生,看起來他比較喜歡讀題,每一次都是率先讀出面前的題目。 這個習慣不能說差,卻也不算多好,反正考場的時候會比較麻煩,容易打擾人?,F(xiàn)在自然不會有人覺得被打擾,他讀題的時候,一群人都在皺眉,這題目出現(xiàn)在這里,真的合適嗎? “費馬大定律!” 看完白板上題目的一剎那,張靖就忍不住倒抽一口涼氣,一字一頓的說出了這個題目的出處。 沒錯,就是數(shù)學界鼎鼎有名的三大猜想之一,費馬猜想,也就是現(xiàn)在的費馬大定律。 不只是張靖,其他人看到這個題目的時候嘴角也忍不住開始抽抽,就算是再沉穩(wěn)的學生,心頭也忍不住十萬字草泥馬在奔騰。還好學霸們的素質(zhì)非常之高,否則三字經(jīng)早就念出來了。 臥槽,咱們大一新生進入數(shù)學社的測試題,你們弄出來費馬大定律,真的合適嗎?有本事你來驗證,一天之內(nèi)你能驗證出來,勞資就跟你姓了。 不要覺得費馬猜想已經(jīng)被人驗證了出來,再次驗證的難度就不會太高。恰恰相反,雖然有人將這個猜想驗證,但是那是對于數(shù)學家們,學者們而言,他們少了一個難題而已。對于普通學生來說,他們的還遠遠接觸不到那個程度。 別說費馬大定律驗證的過程沒有公開,依然在數(shù)學家之間流傳,就算是驗證過程已經(jīng)公開,學生們想要自己接受那些信息,然后進行驗證都不可能。 這就好比有人拿出一屋子制造原子彈的資料扔到你面前,你本人跟原子彈也算是有點淵源,是化學系的學生。遇到這種情況,百分百你會吐他一臉口水。 去你妹的,你行你上啊,不行別嘰歪。別說只有原始資料,哪怕是有各種高尖端的設備,無數(shù)材料全都齊全,化學系的學生都做不出來原子彈。 無他,他們的能力范圍根本不包括制造原子彈好嗎! 現(xiàn)在的情況就是如此,數(shù)學社扔出費馬猜想,想要讓學生驗證,扯根本就是扯淡。脾氣好一點的還能聽聽數(shù)學社的解釋,脾氣不好的根本就直接走人了。 還別說,看完題目之后,還真有人選擇離開。不過這些人本來就是想要來數(shù)學社看熱鬧的,現(xiàn)在熱鬧沒看到,反而顯得自己很弱智。 所有的試題他們?nèi)伎戳艘蝗Γ瑒e說知道出處,就算是把題目成功讀通,都沒有幾題。學霸的世界,他們真的是看不懂,留在這里太打擊人了,咱們還是出去玩自己的吧。 數(shù)學社講究來去自如,壓根就不在意人員的流動。再加上離開的人看上去也不是學霸類型,所以也沒有人阻攔。 反倒是看著一群皺著眉頭的學霸們,數(shù)學社的成員們感到了莫名的壓力。 沒壓力不行啊,眼看著一群人咬牙切齒的握著拳頭,雖然里面沒幾個身強力壯的??墒菙?shù)學社的成員也是如此,平白被人揍一頓,實在是太吃虧了。 第七十二章 解題 看著一群怒目而視的學生們,李青也不得不站出來,輕咳一聲道:“各位同學請不要誤會,這次測試并不是讓大家驗證費馬猜想。想要驗證這個猜想,別說是各位同學,就算是我本人,也不可能做到!” 聽到這個情況,其他人才放松了一些。實在是費馬猜想對他們的壓力太大,要是真讓他們驗證這個猜想,估計一群人誰都別想進入社團,更別說見到吳丙白了。 不過話又說回來,如果想要進入數(shù)學社團還得驗證費馬猜想,整個社團就別想有學生能夠加入。 數(shù)學最頂尖的三大猜想,就算是對一些普通的博士而言,難度都不會太低,更別說是學生。 看到大家的情緒稍微平靜了一點,李青說出了最終的測試:“這次測試是讓大家試著去驗證費馬猜想以及前面的幾道試題,用自己的知識去解析,去驗證,哪怕是驗證不出來,能夠有不錯的思慮,大家都可以加入到數(shù)學社。”頓了頓,李青帶著點蠱惑的說道:“而且大家或許不知道,各位的驗證過程我老師,也就是吳教授也會觀看。如果被吳教授看重,可能你們也會受到重點培養(yǎng)的!” 前面一句話無所謂,最后一句話才點燃了所有學生的激情。 不少學生的目的本身就是吳丙白,現(xiàn)在能夠讓對方看到自己的思路以及知識量,題目難一點就困難一點好了。反正跟他們本身的目的是沒有太大沖突的。 “李青學長,如果有人原本就知道題目的所有解析過程,并且將答案寫了出來,是不是說對方就可以直接加入社團。我想問的是,這么做算不算是作弊?”人群中,有人問道。 都是學霸一級的天才,本身智慧都不低。從李青的解釋之中他們就很清楚這次測試的目的在哪里,主要考擦的是他們的知識量,并不是讓他們將題目解開。 畢竟大多數(shù)都是新生,對高數(shù)的掌握不多,就算是知道一點,也不太可能將競賽的難題解出來。 同樣,他們心中也很清楚,能夠?qū)㈩}目解出來的人,肯定會獲得不同的待遇。這個待遇或許是直接加入社團,又或許是被吳丙白重點培養(yǎng),反正待遇跟他們肯定不同。 明顯不同的待遇,他們怎么可能愿意。一開始不知道無所謂,現(xiàn)在既然知道有人全都了解題目的出處,并且對方還能夠過目不忘,解題過程自然不可能不知道。 現(xiàn)在對方只要將解題過程寫出來,不就代表著對方直接獲得了先機?跟一位知道答案的人比拼,他們還不想找虐。 這句話一出,所有人都將注意力放在了王寧的身上。經(jīng)過剛才的顯擺,留下的人都知道這句話針對的是誰。 聽到這個問題,王寧摸了摸自己鼻子,果然木秀于林,風必摧之!不過你們這點風,對我的影響不夠大?。?/br> 看來自己表現(xiàn)的還不夠,所以才會被學霸們針對。那么自己是不是再囂張一點,讓學霸們看到他們跟自己的差距,就不會有這種懷疑了? 倒是一點不清楚王寧現(xiàn)在的想法,李青對于這個問題不慌不忙,平淡的說道:“記憶有的時候也是實力的一部分,只要不是提前獲得了題目的信息,有人了解題目的出處,并且知道它的解題過程,這是允許的。我們不得不承認,有的人確實天賦異稟。估計這位同學就是如此!” 李青將目光放在了王寧的身上,微微一笑,沖著王寧說道:“這位同學怎么稱呼?” “王寧!”王寧也微微一笑,回道。 “很好,王寧同學,我們數(shù)學社很歡迎天賦異稟的天才。只要你能夠?qū)⒃囶}解出來,不管是不是知道答案,我們數(shù)學社都很歡迎王寧同學的加入!”頓了頓,李青繼續(xù)道:“不過只是解出答案其他人或許不太信服,如果可以的話,你可以試試用其他方法解題,最好跟標準的參考答案有區(qū)別就行!當然,要是你能夠?qū)①M馬猜想解出來,不管是不是知道答案,數(shù)學社的大門都會為你敞開!” “轟……” 聽到李青最后一句話,其他人全都笑了起來。驗證費馬猜想?就算是真知道答案,也不是一天兩天可以做到的事情,更別說對方不可能知道答案,并且將驗證過程完全理解。 驗證費馬猜想不是簡單的事情,哪怕是有超腦的幫助,王寧也不得不承認這個情況。 看著他腦海之中幾個g的驗證過程,王寧就已經(jīng)清楚,費馬猜想的驗證過程需要多長時間。哪怕是他不吃不喝,全天候的在這里驗證,最少也得需要七天時間,他才能夠?qū)Ⅱ炞C過程全都寫出來。 數(shù)據(jù)太龐大,龐大到王寧都不相信有人能夠一點點的將費馬猜想全都驗證出來。至于說用另外的方式解題,難度也不低,這就涉及到了變的領域。 進入大學,不管是數(shù)學還是其他學科,學習的過程都是一年級學死,二年學活,三年學變,四年才能勉強入門。 所謂的死,自然不是死亡的死,而是死知識,是基礎。將基礎打的扎實之后,才能夠開始活,靈活,將知識重新組合,融入到自己的思考之中。第三年是變,一道題目出現(xiàn),各種變數(shù)全都了然于胸,不同的解題思路全都清清楚楚,這才是變。 第四年才算是勉強進入大門,從而有了獨立研究的能力。這也就是所謂的研究生,進入學科的大門才是研究生,是學者。沒有進入大門的話,永遠只是學生。 現(xiàn)在李青讓王寧用不同的方式解題,除非是理解了題目所有的含義,否則的話,根本就解不出來,哪怕是知道解題過程也沒用。因為根本就沒法變,只有死記硬背。 知識理解不了,哪怕是有過目不忘的能力也沒用,最多讓記憶方面簡單一點,卻不代表領悟力,理解力也有加成。 所以李青的這個方法再次將王寧拉到跟所有人的同一水平線上,雖然這個水平線的質(zhì)量完全不同,卻一定程度上表現(xiàn)了公平。 “唔,既然李青學長這么說,那我就試一下!”并不在意身邊人的笑聲,沉吟了片刻,王寧最終點了點頭。 這是裝的,也許對于一般人來說,在全國大學生競賽題目的基礎上再次創(chuàng)新有點困難,或許根本不可能。 然而王寧不是一般人,他腦袋之中有超腦,超腦里面更有龐大到不可思議的信息庫。信息庫之中各種題目解析不知凡幾,別說變一次,尸變他都可以解出來。 他本來就像好好出一次風頭,原本還覺得有點簡單,既然李青給他創(chuàng)造了舞臺,他不好好表現(xiàn)一番,還真有點對不起他了。 第七十三章 解題(下) 不好意思,今天身體不太舒服,腦袋一直昏沉沉的,所以更新有點晚?,F(xiàn)在向大家鄭重道歉,以后盡量不出現(xiàn)類似的情況。抱歉。 …… “那好,既然王寧學弟這么有信心,我希望學弟可以成功用不同方法驗證這些題目,我會拭目以待!不過不要勉強,哪怕是驗證的過程出現(xiàn)問題,也最好可以留下自己的思路?!睗M意的點了點頭,李青沖著王寧說道。 然后頓了頓,也沖著其他學生稍微大聲一點道:“大家也是一樣,不管會不會解,能不能解的出來,最起碼也要留下自己的思路。這些思路同樣決定著各位學弟學妹們能不能加入咱們社團,各位學弟學妹們加油!” 說到這里,他身后幾個社團的學長就開始分發(fā)白紙。