33.圓周率和自然常數(shù)
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事實(shí)上有一個(gè)奇怪卻又或許能解釋的現(xiàn)象,夏離婁發(fā)覺自己的記憶力有變強(qiáng)的跡象,這從他能夠想起小學(xué)時(shí)代的清晰概念和知識(shí)描述就看得出來,夏離婁覺得這或許也屬于“思維波調(diào)諧模塊”的功勞。 “只要是‘無理數(shù)’相關(guān)的,隨便講講什么吧……” 夏離婁點(diǎn)點(diǎn)頭,無理數(shù)的定義剛才已經(jīng)講過,那么便講幾個(gè)特殊的無理數(shù)吧,圓周率和自然常數(shù),或許還可以講一兩個(gè)無理數(shù)的證明之類。 圓周率這個(gè)常數(shù),在這個(gè)世界自然有其概念,對(duì)于研究魔紋的法師來說,熟得不能再熟了。這個(gè)常數(shù)在這個(gè)世界的專有名詞,在夏離婁拋出概念之后,便有法師告訴了夏離婁。夏離婁暫且不知在這里對(duì)圓周率的計(jì)算到了哪個(gè)地步,只是當(dāng)夏離婁將其劃入無理數(shù)的時(shí)候,引起了一陣嗡嗡的議論聲。 議論主要集中在剛才發(fā)問的法師及其身邊幾個(gè)人上,這一陣議論使夏離婁不得不停下了講述,好一會(huì)之后議論漸歇,那名法師問道“盧爾學(xué)士,你說圓周率屬于無理數(shù),以你剛才定義的無理數(shù),也就是說,圓周率是一個(gè)無法確知的值?” 夏離婁點(diǎn)點(diǎn)頭,一邊將自己所記得的圓周率位數(shù)寫于布毯上一邊道“是的,就是我剛才說的無限不循環(huán)小數(shù)。” 在其將所記得的圓周率“314159265359”寫好,聽講者再次響起一陣議論聲,不過這一次時(shí)間稍短,仍舊是那名法師提問“盧爾學(xué)士,你所知的圓周率,其精度已經(jīng)達(dá)到這種地步了嗎?你能確定其準(zhǔn)確度嗎?” 這句問話讓夏離婁思考了好一會(huì),他還分不太清西塞語中精度和準(zhǔn)確度的區(qū)別,只能反問道“抱歉,我不清楚‘精度’和‘準(zhǔn)確度’分別指什么,能否用其它方式再說一次?” “我們所熟知的圓周率,近似值為3927除以1250……” 夏離婁明白了,這個(gè)世界算出了圓周率的近似值,雖未將其算到很多位,但卻普遍認(rèn)為圓周率是一個(gè)有理數(shù),只是暫時(shí)沒算出準(zhǔn)確值。 “你能確定你給出的圓周率是正確的嗎?能否告知其計(jì)算方法?”仍舊是那位法師,似乎他成為了提問的代表。 “這個(gè)……”夏離婁哪能給出什么計(jì)算方法,他倒是知道原始的計(jì)算原理,但就地講的話可講不出來,只能忽悠道“能夠?qū)A周率計(jì)算到這樣的形式,其實(shí)涉及到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法,現(xiàn)在若是要講的話,或許不太方便?!?/br> 提問代表沒有立即接話,而是好一會(huì)之后才道“好吧。那請(qǐng)你繼續(xù)?!?/br> 夏離婁松了口氣,決定不再在圓周率上糾纏,于是開始講自然常數(shù)。從復(fù)利計(jì)算的小例子講起,最終得出自然常數(shù),難得穿越者還記得這個(gè)常數(shù)的前幾位小數(shù)。不過將這個(gè)常數(shù)拋出之后,聽講者都是一臉莫名其妙,那臉上可以看出來意思就是這玩意兒有什么意義? 這其中很有可能有夏離婁翻譯的原因,聽眾們無法認(rèn)同這個(gè)通過特殊條件得出的常數(shù)冠上“自然”之名。夏離婁有些無奈,其一是這些人中很明顯沒有專門的數(shù)學(xué)研究者,包括提問代表及其身旁兩名同伴,這使得他們無法在短時(shí)間內(nèi)明白自然常數(shù)的內(nèi)涵,其二是雖然夏離婁可以拋出對(duì)數(shù)甚或微積分,而這個(gè)世界說不定也有類似的概念,但以夏離婁目前的水平,無法從中展示自然常數(shù)的重要性。 心念一動(dòng),夏離婁想起極軸坐標(biāo)中的等角螺旋線,便在布毯上將其畫出,這過程不免又解釋了一下指數(shù)和極坐標(biāo),這倒是引起了一些人的興趣。而在螺旋線畫出并簡(jiǎn)單講解其中性質(zhì)之后,現(xiàn)場(chǎng)又開始出現(xiàn)交頭接耳的討論。 “盧爾學(xué)士,首先你所利用的這個(gè)…‘參考標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)’…也是你所掌握的基本的數(shù)學(xué)工具?”提問者仍舊是提問代表,“參考標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)”是夏離婁稍作考慮之后給出的“坐標(biāo)”的翻譯。 這一提問讓夏離婁有些頭皮發(fā)麻,涉及到圖形方面的內(nèi)容,這些魔研者都比較感興趣,若是再追問關(guān)于坐標(biāo)方面的知識(shí),他一時(shí)半會(huì)可沒辦法謅出什么來,不過現(xiàn)在也只好點(diǎn)頭稱是。 “恩……這種所謂的‘參考標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)’,我們這稱之為‘坐標(biāo)’?!碧釂柎硎紫冉o夏離婁普及了一個(gè)新詞,然后繼續(xù)道“你所展示的這種坐標(biāo)系,很有創(chuàng)意,這對(duì)于我們的研究工作很有啟發(fā),能否就其再詳細(xì)……” 話沒說完,傳來一聲“稍等”,打斷了提問者,眾人回首看,是查爾曼迪塔萊副理事長(zhǎng),只見他朝提問代表道“克瓦斯內(nèi)爾法師,很抱歉打斷您,不過我們現(xiàn)在聚集在這里的目的,還需要抓緊時(shí)間完成。既然盧爾學(xué)士已經(jīng)為我們做了講述,我想我們對(duì)其所掌握的知識(shí),已經(jīng)有了大概的了解,我相信盧爾學(xué)士肯定還有沒來得及展示的東西,但這些專業(yè)性的學(xué)識(shí),不如等事后再專門交流如何?” 眾人這才注意到,從夏離婁開始試授課,已經(jīng)過去了一個(gè)小時(shí)。 被稱為克瓦斯內(nèi)爾的提問代表遺憾的點(diǎn)點(diǎn)頭,道“抱歉諸位,是我沒有注意時(shí)間,不過這也說明,盧爾學(xué)士講述的內(nèi)容,吸引了我與我的同僚的關(guān)注,這足以證明其學(xué)識(shí)水平了?!迸赃厓扇送瑫r(shí)點(diǎn)頭。 這就相當(dāng)于在給夏離婁背書了,穿越者與其素未謀面,卻得到其支持,對(duì)其好感大增。此時(shí)副理事長(zhǎng)大人道“盧爾學(xué)士,辛苦你了,先到此為止。碧尤娜,你先帶盧爾學(xué)士去辦其它事情吧?!?/br> 夏離婁朝眾人微一躬身,正要隨女法師出議事廳,身后傳來克瓦斯內(nèi)爾的聲音“盧爾學(xué)士,你所提出的‘自然常數(shù)‘,我們暫時(shí)還無法領(lǐng)會(huì)其意義,但你所畫的這個(gè)……等角螺旋線吧,無論是所使用的坐標(biāo)系,還是螺旋線本身,以及你提出的‘指數(shù)‘,都是意義非凡。我很期待有機(jī)會(huì)能與你再多交流!” 夏離婁暗想著難不成這里還沒有指數(shù)的概念?轉(zhuǎn)身向克瓦斯內(nèi)爾致意道“我的榮幸!”說完才隨碧尤娜離開。 說實(shí)話,克瓦斯內(nèi)爾最后來這一下,幾乎是當(dāng)場(chǎng)表態(tài)了,這對(duì)議案的通過是一大助力,看碧尤娜壓抑不住的興奮就知道。 不過對(duì)夏離婁來說,那“以后多交流”還真是難辦啊……一個(gè)工科生小本,上大學(xué)的時(shí)候自然學(xué)了高等數(shù)學(xué),還有線代、復(fù)變、概率論等等,但畢業(yè)后基本上統(tǒng)統(tǒng)忘了,雖然湊熱鬧考了個(gè)工程碩士又學(xué)了工程數(shù)學(xué),但也是應(yīng)付完考試就沒了下文……只希望在思維波調(diào)諧模塊的影響下,能稍微想起些東西來吧。 目前來說,初中及之前的相關(guān)知識(shí),在腦子里倒是越來越清晰了,既能夠暫時(shí)應(yīng)付當(dāng)前的情況,也是夏離婁信心來源。 徑直下樓回到后院小樹林前,夏離婁心情徹底放松,心想對(duì)于剛才的試授課,效果應(yīng)該是不錯(cuò)的。 除了那三名魔研者,其他人看起來都是一些高層管理者,或許他們的施法水平很高,但在數(shù)學(xué)一途上卻不一定有什么高深造詣。這倒不是小看異世界的精英們,原本夏離婁拋出的就是成系統(tǒng)的概念,即使是小學(xué)內(nèi)容,這也是地球世界幾個(gè)千年的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),以這個(gè)世界的數(shù)學(xué)水平來說,這些人或許對(duì)這些內(nèi)容有一定的認(rèn)知,但理應(yīng)不會(huì)像夏離婁講述的那么清晰和完整。也就是說,在專業(yè)性的評(píng)判上,很大程度要看三名魔研者的評(píng)價(jià),而他們已經(jīng)被自己所講的內(nèi)容打動(dòng)了。 “那么,碧尤娜大魔法士,此前你說的兩件事情中的另外一件,是什么事情?”夏離婁想起了在凌風(fēng)塔下女法師找來時(shí)說的話。