第66節(jié)
中國的傳統(tǒng)算學,并沒有一個完整的體系,而是從實用主義出發(fā),由例題歸納解法,有時候再進行簡單的演繹。換句話說,這場比試沒有大綱沒有重點,雙方能發(fā)揮到什么程度,全靠個人的實力和積累。 蔣敬此時已經覺得她內涵不一般。但騎虎難下,自己親口選的“比算學”,說出的話總不能再吞回去。況且,他對自己的本事,還是非常有自信的。 他處變不驚,打算先試試她的底細。 “今有……八分之五,二十五分之十六。問孰多,多幾何?!?/br> 分數比大小。這是《九章算術》中的原封例題。蔣敬喜歡用它來制定自己朋友圈的智商下限:能不借助工具紙筆而口算正確的,才配和他蔣敬談文化。 潘小園面不改色,心算通分,答:“后者多,多二百分之三?!?/br> 一問一答,只用了片刻工夫。后面裁判席中,有人負責計時,沙漏撂在桌上。另外幾個人飛速演算一遍,馬上也達成了一致:正確。 只苦了臺下的圍觀眾人,有交頭接耳的,有擺石子陣的,有數手指頭的,有摸算籌的,有向別人借筆墨的,有呆滯望天的。有人更是直接吼出來:“說人話!” 潘小園不給對方喘息之機,還擊第二問:“今有積三萬六百二十五步。問為方幾何?” 頭一次在古代跟人拼算術,她也不敢托大,先試探一個簡單的開平方。 幾乎是在她讀完題的同時,蔣敬便笑道:“一百七十五步。娘子懂得還挺多撒?!?/br> 裁判團里傳來寥寥幾聲驚嘆。沒見過開平方開得這么隨意的。他算得幾乎比她出題還要快,而且還是心算! 計時的沙漏甚至還沒來得及復位。裁判團十分公允地記下來,蔣敬暫贏一招。 可惜曲高和寡,圍觀人眾里,大多數還是不明白倆人在對什么暗號,還是在交換什么頂尖的武功招數,張著嘴,低聲議論紛紛。 蔣敬向臺下瞟了一眼,出了第二招。 “今有弦十三尺,勾十二尺,問為股幾何?” 勾股定理、圓周計算這種實用性問題,早在千年前的秦漢就被老祖宗總結殆盡,成了中國人引以為傲的遺產。可惜現代已經盡人皆知,早不是什么不傳之秘。 想都不用想:“五尺。今有積一萬二千九百七十七尺、八分尺之七。問為立方幾何?” 蔣敬抬眼看她,手碰到算盤,卻只是拂了一拂,并沒有動。 他只是嘴唇微動,雙手手指屈伸片刻,沉聲道:“二十三尺半。” 沙漏停擺。用的時間不過寥寥數秒,幾近于零。 潘小園冷汗都要出來了,簡直有就此認輸的沖動。不管是上輩子還是這輩子,遇見蔣敬這樣一號人物,她覺得沒白活。 隨口開個平方,倒還不算什么驚天動地的本事;眼下他居然能夠瞬間口算非整數開立方,簡直非人哉! 而看臺下面的蕓蕓眾生,上至晁蓋宋江,下至劉花槍董蜈蚣,全部都是一個表情:囧。 這是武功秘籍,還是奇門遁甲,抑或是兵法陣法,大家已經完全說不出來了。要說兩人在搭臺演戲,堂堂梁山好漢神算子蔣敬,不至于陪著一個無名女俠一塊兒發(fā)瘋吧? 孫二娘已經完全退出了裁判團。她那點記賬的本事早已毫無用武之地。如今她只是兩眼瞪著潘小園,一副當初有眼不識泰山的驚悚。 蕭讓也已經讓人搬來個椅子,坐下揉太陽xue,不再折騰他那雙近視眼了。 只有朱武還在飛快地擺算籌,順帶派個小弟去傳話,讓倆人先暫停一陣子,等裁判們算完再繼續(xù)。 蔣敬先前的一臉不屑,早已換成了如臨大敵的焦慮??粗赃叺膬蓚€沙漏,手指無意識地撥著算盤珠子。原本的計劃,是一兩個問題將她盤倒,搏眾人一笑??涩F如今,怎么好像自己撞到槍口上了似的! 而潘小園也不敢懈怠。腦子里飛速溫習著所有她能想到的算數名詞。 作為接受過現代教育,刷慣了題的女青年,她是不怕在眾目睽睽之下現場解題的。而和蔣敬拼算學的最大障礙,在于她并不了解古人所用的專業(yè)術語,以及表達算法時所用的語言體系。 腦子里存貨雖然零零碎碎的不少,但都是用現代的語言體系所構建的知識系統(tǒng)。如果貿然甩出什么拉丁字母、積分符號,在這個世界里,只能算是毫無意義的鬼畫符。更別提,如果妄求用千年以后的西方知識來壓人,斷層太大,也只能算是異想天開、胡言亂語,根本不會得到任何人的認可。甚至恐怕連題目都沒說完,就被人當妖怪給整治了。 換句話說,她只能適應現有的體系,用古人的思維,在已知的知識框架里,做出合適的出題和解答。 而偌大的一個梁山,除了她要挑戰(zhàn)的蔣敬,幾乎沒人能對此給她做出輔導。 只好費盡周折,求助于時遷,讓他趁夜把蔣敬書房里的所有參考書都偷了出來——蔣敬的私藏還真不少,九章算術及注、周髀算經及注、綴術、重差注、海島算經、孫子算經、五曹算經、數術記遺,等等等等,有很多是現代已經失傳了的,極有研究價值。 她磕了兩壺濃茶,點上燈,趁夜補課,開啟學霸模式,邊看邊學邊記邊背,終于摸著了古代輝煌算學的一點皮毛。 同時對蔣敬的實力有了一定的認識:那些參考書上,都密密麻麻的讓他做了不少注解,有些還是他獨創(chuàng)的、超越了劉徽、祖沖之的天才解法。潘小園只看得撫掌贊嘆,直到微風送來時遷的聲音: “客人抓緊,天可要亮了?!?/br> 她飛速地記下一頁頁的筆記,只覺得重回高三,全身浸透著痛苦的酸爽。 日出之前,那些書便被原封不動地送回了蔣敬的書房,不留半點痕跡。 知己知彼百戰(zhàn)不殆。潘小園抱著筆記繼續(xù)奮戰(zhàn),這才慢慢制定出挑戰(zhàn)蔣敬的具體計劃。 武松完全不過問她在做什么,只是在看到她滿眼紅血絲的時候,提醒了一句:“還不休息?” 潘小園突然強烈地希望武松能在場觀看到這一幕,看看他潘姐也有如此牛逼閃閃的時刻。 可惜武松的“閉關”,也是她軟磨硬泡要求來的。一是為了不讓這次挑戰(zhàn)影響他的人緣,二是把這件事變成自己的獨立決定,粉碎一切關于他幕后指使的猜測。 一人做事一人當,她要是連這點勇氣都沒有,趁早去石碣村,別在梁山混了。 等待中,她胡思亂想著,忽然覺得眼前什么東西一亮。 大約是陽光。揉揉眼,換個方向,往斷金亭那邊看。過不多時,眼前又是一花一閃。 她立刻覺得蹊蹺。猛地轉頭,人群中辨識了一陣子,目光定在老楊樹底下,一個不起眼的角落里。 武松正倚在樹窠兒里,兩條長腿蜷著,窩成一個毫不起眼的姿態(tài),手里橫握著柄刀,左右把玩著。刀面反射著陽光,被照得一片純白。俄而她眼前又是一亮,正是那反光射到了她臉上。 潘小園趕緊捂住嘴,手底下咧出一個忍俊不禁的笑。 武松見她看過來,也是微微一笑,食指在唇邊一豎,意思是別聲張。 潘小園還想向他悄悄的做個鬼臉,旁邊冷不丁來了個小嘍啰,打斷了:“娘子,大伙算完了,請你們繼續(xù)吧?!?/br> 那語氣已經不是一開始的油腔滑調看熱鬧,而是滿滿當當的敬畏。 潘小園點點頭,立刻收心。對面蔣敬終于把他的大算盤擺在面前,大約是要放大招了。 “娘子聽好。今有五刀、四槍、三弓,直錢兩萬八千三百十三;四刀、二槍、六弓,直錢兩萬一千七百七十二;一刀、七槍、五弓,直錢四萬六千八十一;問刀、槍、弓價各幾何?” 他一面說,潘小園一面在紙上飛速記;臺下眾人嘩的一聲,總算是聽懂了! 方才的開平方開立方勾股定理,聽得大家一頭霧水;眼下終于出了應用題,而且還是買刀買槍,英雄好漢的勾當! 大伙來了興致,興高采烈地討論起來??上Щ旧隙际强坎?,眾說紛紜,誰也說服不了誰。 還有幾個不滿的聲音大聲嚷嚷:“直接問店老板不就行了!”“這么貴,肯定是黑店!砸了砸了!” 蔣敬說畢,閉眼拂拭他的算盤。婦道人家也許有點小聰明,裁個布、買個花兒,算錢算得是挺準。但說到真刀真槍,她能有多少概念? 裁判席上的朱武等人不禁皺了眉,知道這種方程題目,是脫胎于《九章算術》里的雞兔同籠問題,眼下到了宋代,已經發(fā)展出了普遍解法,即在籌算盤上布列“天元式”消元解答。沒受過專門訓練的,基本上不可能無師自通。 而潘小園捋清了數字關系,不慌不忙地列出多元一次方程組,眼看著沙漏里沙子刷刷的掉,還是馬虎不得,又驗算了一遍,將草稿紙握在手里捏碎,一個一個的報數: “刀價三百九十七,槍價五千四百十二,弓價一千五百六十。蔣大哥,這答案可對?” 蔣敬鐵青著臉不答,直到裁判團用她的答案代入,算了一遍,朱武朝臺下眾人做了個肯定的手勢。 臺下幾乎要爆炸了。孫二娘沖著眾人大聲喊道:“這是我家妹子!跟老娘一塊兒上山的!差點接手了我的酒店!” 而潘小園卻汗流不止。眼下的僵局,蔣敬難不倒她,而她卻也拿這個學霸奈何不得。開圓、開球、稅收、利率,老祖宗的智慧一一擺上了臺面,兩邊的沙漏停了又擺,蔣敬那邊答題所用的時間,加起來大約只是她的三分之二。 對面簡直是個人形計算器,任何題目,只要他想通了解法,都會眨眼工夫給出計算結果。 不過,知己知彼百戰(zhàn)不殆,從那日偷窺蔣敬的讀書筆記,她便隱隱感覺到,這人對數字有著天生的敏感,但對于幾何問題,似乎興致缺缺。筆記上稀稀拉拉,都是試圖將幾何問題轉化為代數解法的努力——超越時代太多,他還沒有窺到門路。 她在心里打了兩句腹稿,朗聲道:“蔣大哥,倘若我梁山兵馬去攻祝家莊,登山而望,只見平地上有箭樓一座,望高六尺。斜望樓足,入下股一丈二尺。又設重矩于上,相去三丈,從句端斜望樓足,入上股一丈一尺四寸。又立小表于入股之會,復從句端斜望樓岑端,入小表八寸。問樓高幾何?” 這里的“句高”、“重矩”、“岑端”之類,都是她熬夜補課,新學到的名詞。而這個問題的實質非常簡單,就是一個三角測量應用題:遠處一棟箭樓,通過從不同角度測算得到的數據,求箭樓的實際高度 而且完全代入了梁山行軍打仗的情境。臺下諸人有不少都是軍官,一聽這問題,全都是若有所思。 估測一個遠方箭樓的高度,倘若帶兵的經驗豐富,一眼望去,的確能估個八九不離十。然而那只是憑經驗感覺;要問一個規(guī)規(guī)矩矩的算法,多半還真沒有——就算有,戰(zhàn)斗中時間緊迫,誰有那工夫去打草稿! 然而聽這小娘子的口氣,貌似還有個普適的簡便算法? 蔣敬明顯皺了眉。面前的算盤用不上,摸著光溜溜的禿頭,執(zhí)起筆,慢慢開始畫圖。 而下面那些當過軍官將領的好漢們,也有不少都放下身段,蹲下來,攀比似的,開始用手指頭在地上劃來劃去,竊竊私語。 那些沒文化的,看了這架勢,也不敢瞎猜了,畢恭畢敬地在旁邊圍觀。有那大膽的,在旁邊小心翼翼地出主意。 潘小園偷眼往外看。武松完全放棄了這個問題,眼下在倚著樹打盹。她面子上不敢笑,心里樂不可支。 蔣敬難得的沒有立刻報出答案,輔助線畫了一條又一條,余光不斷瞟那個沙漏,過了約莫半盞茶工夫,才開口:“箭樓高八丈。哼,也不是什么難題?!?/br> 嘴上說不難,但花去的這許多工夫,可是不能抵賴的。這道題花費的時間,幾乎是蔣敬此前所有思考時間之和,可以說是一個小小的挫敗。 蔣敬再出題時,已經完全不敢懈怠。他也看出潘小園的弱點所在,給出的問題變成了簡單粗暴的大面積運算,譬如:“今有出門望見九堤。堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色。問各幾何?” 原理不過是九的二到八次方,但算起來何其麻煩。潘小園沒有蔣敬那樣的最強大腦,只能規(guī)規(guī)矩矩立豎式,徒手算了幾遍,確認無誤,也用了一盞茶工夫。 沙漏復位,她這邊的沙子又堆得高了起來。這局便算是各有千秋。 但她覺得已經漸漸悟出討巧的方法了。從她口中出的題目越來越刁鉆,底下的看客,嘴巴也越張越大,已經完全沒心思起哄叫好了。 譬如: “我梁山眼下人員暴增,急需取木建房。今木料堆積,下廣一面三十二根,上平,高十二層,共計幾何?——請蔣大哥給出一個普適算法,可不要一個個數哦。” ——一層層的堆木材。這是高階等差級數求和問題,此時屬于前沿科技。 譬如: “今梁山為積糧草,于后山開墾置地,得沙田一段,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,問為田幾何?” ——這是給出三邊長度,求任意三角形面積,蔣敬的筆記里從來是跳過這類題的。 譬如: “倘若官兵來攻梁山,有甲乙兩路縱隊。甲隊有七成馬兵,三成步兵;乙隊有一成馬兵,九成步兵;甲隊人數為乙隊三倍。今擒得一步兵,問其歸屬甲隊,機會幾何?” ——這是概率論中的貝葉斯定理。潘小園不認為眼下這世界上,有誰研究過同類問題。就算是她自己,這題目的解法也是死記硬背,回憶了好久,今天才能夠做到有備而來。 她有意將所有問題的情境都設置成梁山。臺上的眾裁判,臺下的眾看客,連同來瞧熱鬧的晁蓋宋江,慢慢的都嚴肅起來,互相看看,有的已經在埋頭沉思了。 這些情境,有些是關于梁山的錢財福祉,有些是關于梁山的生死存亡。蔣敬答不出來,臺下的軍官們一頭霧水,而臺上的這位潘小娘子,卻能解得頭頭是道! 再回憶起她此前說的什么改革,說蔣敬他們是拾人牙慧,把她的點子改頭換面,未必有效?!@些事情,就在半個時辰前,還被人當笑話說。 柴進的那句無心之言,此時已經在諸看客間悄然流傳開來:“……學識有限,但是頗有數字方面的天分……” 還有她潘六娘此前的所有八卦軼事,原本是霧里看花,這時候突然變得盡人皆知:“聽孫二娘說,是個輕功卓絕的,還曾經路見不平,救過武松武二郎……陽谷縣生意場上的老大……功夫不曉得,但你們看,她都不怕蔣大哥的鐵算盤哩……” 最慶幸的是李應。慶幸他武功高了那么一點兒,還好沒被潘氏當成軟柿子開刀。 蔣敬已經心力耗竭,撥算盤的手指越來越僵。終于,計時的沙漏走到底,朱武輕輕拿起來,翻了個面,嗒的一聲輕響。