高神雙目無(wú)神了下，杜神跟著眼神恍惚，靠，當(dāng)初最擔(dān)心的發(fā)生了！

    “嗯？”等不到下文，洛葉疑惑的看向他們。

    高神抽了下鼻子，雙手伸出，“洛同學(xué)，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱們有幸一同進(jìn)了省隊(duì)，還望多多照顧。”

    杜神，“是啊，到時(shí)候說(shuō)不定會(huì)向洛神你請(qǐng)教請(qǐng)教，哦哦，我是杜周?！?/br>
    ……

    眨眼之間，兩個(gè)大佬級(jí)人物忽然慫了，周?chē)娜耍骸啊?/br>
    之前見(jiàn)六中的丁亞晨，他們也沒(méi)有如此??！

    高盛杜周心道，你們知道什么?。∧銈冇譀](méi)有和我們一個(gè)考場(chǎng)，哪里知道這位的恐怖。

    他們似乎又想起來(lái)當(dāng)初被壓制的恐懼。

    洛葉道，“……可以一起交流?！?/br>
    她的畫(huà)風(fēng)顯然這兩位無(wú)法達(dá)成一致。幸好，這會(huì)兒考試要開(kāi)始了，這會(huì)兒也沒(méi)有人寒暄了，拿著準(zhǔn)考證找自己的考場(chǎng)，也不知道是不是高盛烏鴉嘴靈了，當(dāng)他在門(mén)口遇到洛葉的時(shí)候，表情真的一言難盡。

    靠，還真的被他說(shuō)中了。

    老天爺能不能不要在這種時(shí)候偏愛(ài)他呢？他只想當(dāng)一個(gè)安安靜靜的美男子。

    之前說(shuō)想要和洛葉同考場(chǎng)，那是建議在對(duì)方考了94分的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)是個(gè)滿分boss，對(duì)方做題還賊快。

    他沖昏了頭才會(huì)想和對(duì)方一個(gè)考場(chǎng)，萬(wàn)一對(duì)方拿出了預(yù)賽的速度，他能保證不受一點(diǎn)影響嗎？

    肯定不行啊。

    幸好老天爺還沒(méi)有完全放棄他，他在第二排，洛葉在最后一排。

    看不到就好。

    而考場(chǎng)的其他人卻心情不這么美妙了，復(fù)賽和兩位大佬同考場(chǎng)，這是什么運(yùn)氣？

    他們心理素質(zhì)還不如高盛呢！

    洛葉坐下后不久后就開(kāi)始發(fā)卷。

    復(fù)試是為了決賽做準(zhǔn)備，所以沒(méi)有選擇題、填空題，只有解答題，四個(gè)解答題一共120分。

    第一道題。

    對(duì)任意自然數(shù)對(duì)（k，h)，定義函數(shù)f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，

    (ii)f(i 1，i) 2(i j).

    f(i，j 1)=f(i j) 2(i j1)。

    若是f(k，h)=1989，求所有的自然數(shù)對(duì)。

    眾所周知，有理數(shù)是可數(shù)集，那證明方法，是將所有的有理數(shù)依據(jù)一定的程序同自然數(shù)一一對(duì)應(yīng)，按照這種程序，可以制作一個(gè)圖編序，這樣就建立了自然數(shù)偶同正奇數(shù)之間的對(duì)比，且是一一對(duì)應(yīng)，1989為奇數(shù)，依據(jù)圖編序，可以確定行和確定的列。

    第一題不算難，畢竟是第一題，高盛沉思了幾分鐘，做了圖表，找到了解題思路，正準(zhǔn)備往下寫(xiě)，可是卻鬼使神差的回頭看了眼。

    洛葉正低頭在卷子上寫(xiě)。

    他們距離的太遠(yuǎn)，看不清楚，可是他確定洛葉絕對(duì)是在試卷上寫(xiě)，而不是草稿紙上。

    他這才找到思路，對(duì)方已經(jīng)不知道寫(xiě)了多久了，靠，果然是勁敵。

    不行，對(duì)方是如此勁敵，他不能再受影響了，不然成績(jī)影響的更加嚴(yán)重。

    他考完之前不要再回頭看了。

    低頭寫(xiě)起來(lái)答案。

    由（i)(ii)遞推得，

    f(2，1)=f(1，1) 2(1 1)=1=2`2

    f(3，1)=f(2，1) 2(2 1)=1=2=2`3

    ……

    其中k為自然數(shù)，正整應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證得（1）的正確性，同樣，應(yīng)用遞推和數(shù)學(xué)歸納法可得一下

    ……

    把（1）代入（2）得

    這發(fā)（k，h)=1 (k1)(k 2) (2k h1)

    其中k，h為自然數(shù)，問(wèn)題扎un哈u為了這求解不定方程。

    ……

    解得，k=5，h=41，故而所求得的自然數(shù)對(duì)是（4，41）。

    寫(xiě)完了最后的答案，洛葉繼續(xù)看第二個(gè)題。

    第一題不過(guò)是熱身，似乎是不想考生得個(gè)零分，到了第二題難度陡然增加。

    一個(gè)國(guó)際社團(tuán)，的成員來(lái)源于六個(gè)國(guó)家，共有成員1978人，用1，2，3……1978進(jìn)行編號(hào)，證明該社團(tuán)內(nèi)至少有一成員的順序號(hào)數(shù)，與它的兩個(gè)同胞的順序號(hào)數(shù)之和相等，或是一個(gè)同胞順序號(hào)數(shù)的二倍。

    這個(gè)題不但比第一道題難，而是拐了好幾彎，讓人看到有種無(wú)從下手的感覺(jué)。

    洛葉記得自己看過(guò)的高聯(lián)講義中，有一段話就是命題結(jié)論中含有“一定有……”“翟少有”等關(guān)鍵詞字句，宜多采用反證法，命題呈現(xiàn)自然數(shù)規(guī)律的，多宜采用數(shù)字歸納法。

    這個(gè)看來(lái)就要用反證法了。

    洛葉本人是很不喜歡證明題的，對(duì)她來(lái)說(shuō)，證明過(guò)于麻煩，知道結(jié)論就夠了。

    而和她的習(xí)慣相反，一些高聯(lián)講義、高聯(lián)模擬題、真題還有歷代的題目上，幾乎每年都會(huì)有好多證明題。

    作者有話要說(shuō)：　　明天見(jiàn)~

    ☆、085

    就是不等式，也沒(méi)有證明題來(lái)的多, 證明題往往是從預(yù)賽一路到國(guó)際賽都有。

    洛葉做證明題做的真的異常吐血。

    現(xiàn)在看到證明題都想跳到下一題了。

    最后強(qiáng)忍住了。

    這道題邏輯很重要, 要一步步的推下去。

    ……

    把整集合s=（1, 2, 3，4……1978）分成六個(gè)兩兩不相交的子集si（i=1，2，3，……6），一定有一個(gè)sn，能在里面找到兩個(gè)數(shù)a, b, 使得a=2b（1）

    或者找到不用的x, y，滿足

    x y=z  （2）

    因?yàn)椋?）可以理解為a=b b，所以（1）和（2）可以整正合在一起說(shuō)成，在sn中一定有三個(gè)數(shù)x.y, z（不一定互不相同)滿足（2）。

    ……

    思考到了這一步, 就可以采用反證法了。

    假設(shè)集合s的一種分法，s1，s2……sn并且每一個(gè)s當(dāng)中都不可能找到一個(gè)x，y，z來(lái)滿足（2）

    ……

    顯然，如果這65個(gè)差中有一個(gè)屬于sn, 與前面一樣，就可以找到三個(gè)數(shù)滿足（2）與假設(shè)。

    另外，整如果（4）中65個(gè)差中有一個(gè)屬于sn，即存在

    ……

    這道題用了這一面中的空白部分都顯些沒(méi)有寫(xiě)下，最后在題的最上面寫(xiě)下了最后的答案。

    第二題完成。

    洛葉甩了甩手，剛剛寫(xiě)了這么多，她的手都酸痛不已了。

    這道題太繁瑣了。

    第三道題是幾何題。

    在平面內(nèi)，圓w的圓心和半徑r，以及直線a都是已知的，從w的圓心到a的距離是d，且d》r……

    這道題洛葉閉著眼睛都能做出來(lái)，這才是平面幾何。

    她這邊寫(xiě)第三道題，考場(chǎng)內(nèi)的考生正愁眉苦臉的卡在了第二道題上，第一道題給了他們一種錯(cuò)覺(jué)，覺(jué)得試題也不是那么難，第二天道題就有些傻眼了，有的人在草稿紙上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)，這至少說(shuō)明有點(diǎn)思路，而最害怕的就是那些一點(diǎn)頭緒都找不到的。

    中間至少有個(gè)跨度啊，怎么就一下子變的這么難了？

    怎么會(huì)有這么變態(tài)的題？

    而在洛葉周?chē)目忌驮庥隽酥邦A(yù)想過(guò)的情況，他們找不到思路，就想四周看看，看到和自己一樣愁眉苦臉的還好，至少說(shuō)明自己不是一個(gè)人，可看到洛葉這樣的……

    能進(jìn)入復(fù)賽的，水平不可能太差，第一道題基本上都能做出來(lái)，時(shí)間也花費(fèi)的也不會(huì)太多，所以在洛葉寫(xiě)第二道題的時(shí)候，他們快的已經(jīng)寫(xiě)完了，開(kāi)始看第二道題，而等洛葉開(kāi)始做第三道題的時(shí)候，他們還在做第二道題，等洛葉把第三道題做完轉(zhuǎn)向了第四道題的時(shí)候，他們第二道題還在做……

    洛葉周?chē)目忌荚趹岩扇松郾牨牭目粗迦~像是做期末考試試卷一般刷刷的做，而他們就像是被誰(shuí)下了時(shí)間暫停，第二道題怎么都做不出來(lái)。

    ……難道他們的水平相差這么大嗎？

    時(shí)間還在走??！在洛葉開(kāi)始翻到最后一頁(yè)做第四道題的時(shí)候，他們真的著急了！額頭上都滲出了汗。

    有的還是找不到第二題思路的全都開(kāi)始看第三題，因?yàn)樽⒁饴迦~的發(fā)現(xiàn)洛葉第三題用時(shí)很短，比第二道題花的時(shí)間要短，這就給了他們一個(gè)錯(cuò)覺(jué)，第三道題比第二道題簡(jiǎn)單。

    等他們看到了第三道題……

    一分鐘……

    兩分鐘……

    五分鐘……

    十分鐘……

    宛如再次中了時(shí)間暫停。

    步驟少不代表這題不難，只要你能找到思路，劃對(duì)正確的輔助線，就能很快的找到解題思路，但是前提是你能找到?。。?/br>
    找不到就和第二題一樣陷入困局！