☆、107

    高疏詫異的看了眼裹的結(jié)結(jié)實(shí)實(shí)的余少，又看到了余少, 他以為對(duì)方又要死皮賴臉的湊過來, 誰知道對(duì)方非但沒有跟過來, 在他看過去的時(shí)候, 又猛然的后退了一步。

    可是要說對(duì)方不要過來吧，可是卻就站在不遠(yuǎn)不近的地方看著他們，說看著也不恰當(dāng)，對(duì)方左看右看就是不看他們，當(dāng)他們完全不注意他的時(shí)候，對(duì)方才又飛快的看他們一眼，還以為他們看不到……

    殊不知這樣鬼鬼祟祟的樣子, 十分惹人注目。

    所以對(duì)方到底想做什么？又想什么鬼主意嗎？

    在對(duì)方又一次看過來的時(shí)候, 高疏和對(duì)方對(duì)視了, 發(fā)現(xiàn)了對(duì)方眼底的驚慌……

    驚慌？他不是天不怕地不怕的嗎？還會(huì)驚慌？

    而且他沒有必要怕他?。?/br>
    不對(duì)。

    高疏看了眼身邊的洛葉，早晨他敲門，洛葉完全沒有反應(yīng)，直到傍晚才懶洋洋的爬起來, 眼睛上掛著兩個(gè)明顯的黑眼圈, 他這是怕洛葉。

    想到這，高疏又看了眼余少，發(fā)現(xiàn)他眼底也是青黑一片，臉色青白，穿那么厚似乎還在抖，昨天還好好的, 一夜之間就病的那么重了。

    想到這，他接著吃飯，而站在余少身邊的水玥兒使勁掐了他一把，臉上還帶著笑，用低不可聞的聲音道，“你不想活了？再看下去，小心挖了你的眼睛。”

    余少心里苦，他心道我也不想啊，但是我能有什么辦法。還有你能不能不要靠近我！

    我和你不熟！可是在水玥兒露出了真面后，他實(shí)在無法像之前一樣呼來喝去，甚至想想，還覺得猶如大夢(mèng)一場(chǎng)，而且覺得自己能活到現(xiàn)在，真的是幸運(yùn)，不對(duì)！見識(shí)到了洛葉的威風(fēng)后，他覺得昨天打翻了那個(gè)小碟后，他還活著才不可思議。

    洛葉喝完了海鮮粥，揉了揉頭，對(duì)余少那視而不見，“我們出去走走?！?/br>
    “去哪？”

    “迷宮?！?/br>
    度假區(qū)有個(gè)小型的迷宮，給小孩子玩的，灌木組成的，洛葉走進(jìn)去，剛好把她視線擋住，而高疏可以看到居高臨下的看到整個(gè)迷宮的布局，這種植物樣式的迷宮在現(xiàn)在已經(jīng)十分普遍了。

    洛葉道，“你對(duì)迷宮知道多少？”

    高疏，“什么方面的？”

    “什么方面都可以?！?/br>
    “神話算嗎？希臘神話中名匠代達(dá)羅斯為克里特島的國(guó)王米諾斯所設(shè)計(jì)，建造于克諾索斯。這座迷宮用來囚禁他的兒子——半人半牛怪物的彌諾陶洛斯。代達(dá)羅斯巧妙地建造這座迷宮，耗盡了他所有的心血，使得在完成后他本人幾乎無法從中逃脫，這應(yīng)該是比較著名的神話故事?！?/br>
    這是最為著名的迷宮神話故事，后來人類英雄在雅典公主的幫助下殺死了彌諾陶洛斯，成功走出了這座幾乎不可能走出來的迷宮。

    “現(xiàn)在比較著名的迷宮，有意大利皮薩尼別墅花園迷宮，澳大利亞阿什科姆迷宮，法國(guó)雷尼亞克迷宮，朗利特樹籬迷宮?！?/br>
    高疏本人對(duì)迷宮沒有多少了解，能說出來，還是歸功于他的書足夠多，法國(guó)的雷尼亞克迷宮應(yīng)該是世界上最大的植物迷宮，而每年的迷宮圖案都不一樣，每年都會(huì)有迷宮愛好者前往去挑戰(zhàn)，高疏曾經(jīng)看過一條相關(guān)的新聞，所以記住了。

    洛葉道，“那你說，世界上真的有永遠(yuǎn)走不出來的迷宮嗎？”

    “從理論上來說，沒有?！备呤柚?jǐn)慎的道，“迷宮有入口，也有出口，這是基本規(guī)則，只要沒有時(shí)間限制，沒有生存上的顧慮，是可以從里面走出來的?！?/br>
    他奇怪道，“你想去走一走迷宮嗎？”

    “不，我喜歡設(shè)計(jì)迷宮，而不是喜歡走迷宮?！甭迦~搖了搖頭，“我在c大聽了一位教授的講座，讓人再之前產(chǎn)生的一點(diǎn)靈感再次冒了出來?！?/br>
    “可是一直沒有時(shí)間去想，直到昨天晚上……我忽然有了初步的構(gòu)架。”

    高疏謹(jǐn)慎的思考了下她透露出來的內(nèi)容，就聽洛葉道，“知道傅里葉變換嗎？”

    洛葉道，“數(shù)學(xué)和物理的維度概念截然不同，在數(shù)學(xué)上，達(dá)芬奇曾經(jīng)寫過一句話，繪畫科學(xué)開始于點(diǎn)，然后是線，第三個(gè)出現(xiàn)是是面，第四個(gè)面覆蓋著的立體，在他的層次結(jié)構(gòu)中，點(diǎn)是零維的，線是一維的，面是兩維的，而空間是三維的，這可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)上的維度概念。”

    這可以用坐標(biāo)來體現(xiàn)這個(gè)概念，立體維度的坐標(biāo)可以用（x，y，z）來表示，再多的變量，在z后面增加變量就好了，就像是洛葉之前說過的lie理論，高維度數(shù)學(xué)空間對(duì)數(shù)學(xué)家來說十分的司空見慣，在有限群中，甚至把“怪獸群”放到一個(gè)196883維度數(shù)學(xué)空間來進(jìn)行分析考察，之前的超立方體就是純粹的數(shù)學(xué)維度。

    “而在物理學(xué)上，維度概念截然不同，物理學(xué)家在四維時(shí)空和弦理論基礎(chǔ)上建立了他們的維度理論，根據(jù)愛因斯坦的理論，物理學(xué)上的第四維是時(shí)間維，時(shí)間和空間一起構(gòu)成了一個(gè)四維連續(xù)統(tǒng)，我們就生活在四維空間?！?/br>
    “當(dāng)速度超過了光速，時(shí)間就會(huì)倒流，時(shí)空彎曲，我們可以回到過去?！?/br>
    “也就說，這種理論認(rèn)為時(shí)間是一條射線，無限的從點(diǎn)的位置延伸，會(huì)在一種特殊情況下，發(fā)生彎曲，時(shí)間是變化的。”

    “可是傅里葉變化卻有一種特別有意思的東西，它似乎告訴我們，時(shí)間是永遠(yuǎn)不變的?！?/br>
    “我們現(xiàn)在所做的，所看的，所進(jìn)行的對(duì)話都是已經(jīng)固定下來的，我們只是按照已經(jīng)設(shè)定好的程序，按照已經(jīng)定好的軌跡來往前，我們的過去是固定的，我們的未來是固定的?！?/br>
    高疏：“……聽起來很可怕?！?/br>
    而在他們身后的余少和水玥兒全懵了，兩個(gè)人同時(shí)懷疑人生，對(duì)不起，他們一個(gè)字都聽不懂，如果不是知道了洛葉的真身，余少都想破口大罵，孤男寡女在一起就談這個(gè)，你是不是有毛病啊！

    這純粹是有病吧。

    現(xiàn)在他一肚子的吐槽，可是全都不敢說出來，而且有種魔幻感，現(xiàn)在修仙都特別的講究科學(xué)了？他雖然聽不懂，但是不妨礙他知道愛因斯坦，這是物理吧？

    科學(xué)修仙嗎？還是走進(jìn)修仙？

    他不由的看向了水玥兒，發(fā)現(xiàn)她居然也一臉懵逼，發(fā)現(xiàn)她也聽不懂，他心道，看來這也不是每個(gè)人都會(huì)的。

    而兩人的談話還在繼續(xù)。

    “從時(shí)間軸作為參照物來觀察時(shí)間，可以稱之為時(shí)域，它的單位是秒，后者可以稱之為頻域，它的世界靜止不動(dòng)，所有的都是固定好的，它的基本單位是一個(gè)圓周?！?/br>
    “傅里葉級(jí)數(shù)，傅里葉變換中，告訴所有學(xué)習(xí)它的人，任何周期函數(shù)，都可以看成不同的振幅，不同的相位正弦波（一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)在一條直線上的投影）疊加，學(xué)會(huì)它們，就可以同時(shí)看到一個(gè)物體在時(shí)域，和頻域當(dāng)中的形態(tài)變化?！?/br>
    “你知道隨著正弦波的疊加，可以得到什么嗎？”

    這個(gè)問題高疏知道，“一個(gè)無限接近于標(biāo)準(zhǔn)矩形的圖案。”

    一個(gè)正弦波是一個(gè)如同山峰的圖案，中間凸起，而正弦波可以疊加，隨著不斷的疊加，正弦波中上升的部分會(huì)讓本來平緩增加的曲線變的陡，而所有正弦波下降的部分又抵消了上升到最高處時(shí)繼續(xù)上升的部分，所以看起來是個(gè)無限接近于標(biāo)準(zhǔn)矩形的圖案。

    “對(duì)，但是想要得到一個(gè)真正的矩形圖案，需要無數(shù)個(gè)正弦波，所以理論上，它永遠(yuǎn)不會(huì)變成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的垂直矩形。”

    “如果我們用圖形來演示，就是在一個(gè)無限大的坐標(biāo)內(nèi)，把疊加在一起無限接近于矩形的圖案拆分成一個(gè)個(gè)的子量，這是會(huì)有一個(gè)比較完整的頻域圖譜，這些子量從另一個(gè)角度也就是并非我們直視俯視的角度來看，像是一團(tuán)雜亂無章毫無規(guī)律，彼此沒有聯(lián)系的雜亂線條?！?/br>
    “如果聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)世界，假設(shè)這些線條都是時(shí)間軸上整不規(guī)則的曲線，我們看著他們毫無聯(lián)系，而且混亂不堪，其實(shí)只是我們觀察的角度，其實(shí)所有東西都是規(guī)律的，它們并不混亂，只是我們暫且找不到他們的規(guī)律，這個(gè)觀察角度稱之為，人的角度?！?/br>
    如果換成神的角度，或許看到的就是規(guī)律而又相互聯(lián)系影響的線條，這些線條相互影響，這些子量組成了無限接近于矩形的圖案，而這些時(shí)間軸上不規(guī)則的曲線組成了各種各樣的“事實(shí)”。

    高疏：“……繼續(xù)。”

    純粹的理論他還能接上幾句，可是現(xiàn)在牽扯到了“神”的領(lǐng)域，他決定只聽洛葉來說。

    可洛葉只是一笑，沒有繼續(xù)探討這個(gè)越聽越可怕的理論，而是回歸了正常的普通人可以理解的領(lǐng)域。

    這里的普通人不包括余少，也不包括水玥兒。

    余少聽到了這個(gè)“宿命論”，就精神一振，還有什么人的角度，神的角度，當(dāng)然，具體的他還聽不明白，可是卻想到了一點(diǎn)，他倒抽了一口涼氣，小聲對(duì)著水玥兒道，“你們、你們能看到這玩意？世界真的沒有辦法改變？”

    他命中注定要在昨天晚上遭遇了那么恐怖的事？是不是他什么時(shí)候死也是注定的？

    可誰知道水玥兒使勁拍了他一下，“別吵！”

    她是親眼看到了洛葉半實(shí)質(zhì)化的靈魂，現(xiàn)在聽洛葉講到這，不由的心想，這難道就是對(duì)方的感悟？為什么她聽不懂？！

    這到底是什么玩意？！

    現(xiàn)在修仙都這么難了？！

    作者有話要說：　　午安~

    ps：這一章和下一章的理論，主要來源于《數(shù)學(xué)之旅》知乎文章《傅里葉分析之掐死教程》

    最后，再說一遍，本文扯淡流??！理論不保證完全正確，實(shí)際上我都是根據(jù)一些理論自己扯，有時(shí)候是根據(jù)百分之二十的理論，有時(shí)候是百分之五十……感興趣的指路專業(yè)論文。

    ☆、108

    “去除了一些玄而又玄的理論，傅里葉變換其實(shí)可以說是將一個(gè)時(shí)域非周期的連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)化成一個(gè)非周期的連續(xù)信號(hào), 傅里葉級(jí)數(shù)在時(shí)域內(nèi)是一個(gè)周期且連續(xù)的函數(shù), 在頻域內(nèi)是一個(gè)非周期離散函數(shù)?！?/br>
    畢竟傅里葉分析已經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理行業(yè)。

    “離散譜的疊加會(huì)變成連續(xù)譜的累積, 在計(jì)算的時(shí)候求和符號(hào)會(huì)變成積分符號(hào)。”

    “知道歐拉公式嗎？”在2004年, 在《數(shù)學(xué)信使》雜志的讀者投票中，歐拉公式以壓倒性的優(yōu)勢(shì)被票選為“數(shù)學(xué)上最漂亮的定理”。

    歐拉被稱為數(shù)學(xué)界的“魔術(shù)師”，他的領(lǐng)域涉及到了數(shù)論，微積分，圖論等數(shù)學(xué)分支，同時(shí)是數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明家，歐拉公式的e, i就是他引入的。

    高疏點(diǎn)了點(diǎn)頭。

    而后面的兩人瘋狂的對(duì)視, 這又是什么東西？·

    “有了歐拉公式, 就可以將整正弦波變成指數(shù)形式，也就可以理解成正弦波的疊加螺旋線的疊加在實(shí)數(shù)空間的投影，我們稱這個(gè)表現(xiàn)形式為了復(fù)頻域圖?！?/br>
    “一個(gè)連續(xù)的傅里葉變換復(fù)頻域圖是一個(gè)非常復(fù)雜的圖案?！边@個(gè)只說復(fù)雜很難表示出來，洛葉用手指在空中劃了劃, 螺旋狀的立體圖案。而在頻域, 無數(shù)的子量組成了一個(gè)無限接近于矩形的圖案。

    “這個(gè)螺旋狀的圖案僅僅是它的實(shí)數(shù)部分，虛數(shù)部分并不包括，而這個(gè)圖案在時(shí)域內(nèi)的表現(xiàn)形式，不過是一個(gè)簡(jiǎn)單的矩形。”

    她又畫了一個(gè)長(zhǎng)方形。

    “這就是數(shù)學(xué)。一個(gè)在時(shí)域內(nèi)，也就是我們r(jià)ou眼直觀看到的一個(gè)世界中的矩形變成了一個(gè)更為復(fù)雜，需要更強(qiáng)理解力才能理解的東西?！?/br>
    她道, “而如果用數(shù)學(xué)來設(shè)計(jì)一個(gè)完全超脫于物質(zhì)世界的迷宮，把最簡(jiǎn)單的東西用最復(fù)雜的東西表達(dá)出來，把本來就復(fù)雜的東西，變成更為復(fù)雜的東西，你覺得有人可以從里面走出來嗎？”

    高疏還沒說話，后面的余少和水玥兒悚然一驚，只覺得汗毛都豎起來了。

    他們剛剛聽的就云里霧里，聽明白的一層都不足，比如說余少，他現(xiàn)在就聽明白了，洛葉想用數(shù)學(xué)的方法來設(shè)計(jì)一個(gè)不可能走出來的迷宮，哦，可能數(shù)學(xué)特別好的能走出來，他八成進(jìn)入了就出不來了……他淚流滿面。

    他一個(gè)普通上學(xué)的學(xué)生，還不如一個(gè)修仙的大佬。

    他發(fā)誓，自己以后絕對(duì)不得罪這位大佬！萬一被關(guān)進(jìn)去了，他恐怕要死在里面了。

    而水玥兒也出了一身白毛汗，衷心的希望自己永遠(yuǎn)到不了那個(gè)迷宮里，而且她決定回去之后就拿本數(shù)學(xué)書來看看。

    高疏想了想，“我暫時(shí)想不到?！?/br>
    “如果是這種思路，數(shù)學(xué)問題都是可以被解答的，如果解答出來，自然可以從迷宮中出來?！?/br>
    他這是提醒洛葉，如果碰到一個(gè)數(shù)學(xué)不好的，那可能真的要被永遠(yuǎn)困在了“數(shù)學(xué)迷宮”中，可是如果不幸對(duì)方剛好是個(gè)數(shù)學(xué)高手，通過觀察找到了迷宮的規(guī)律，那整個(gè)迷宮就極有可能被破解。

    洛葉道，“這個(gè)嘛?！彼龥]有說下去，她早就想過這個(gè)問題，高疏不知道的是，在奧澤爾大陸一些威力極強(qiáng)的法陣、法咒圖形非常復(fù)雜，除了是因?yàn)榇_實(shí)越復(fù)雜的法陣需要的線條越多，還是法師為了避免自己的得意之作落入了他人之手，喜歡真真假假，虛虛實(shí)實(shí)。

    有些線條就是純粹裝飾性的，他們用來迷惑人。

    就算落入他人之手，那些裝飾性的線條可以拖延對(duì)方的時(shí)間，而且再陰險(xiǎn)一點(diǎn)的，只把圖案記在自己心里，如果真的按照他故意放出來的圖形來做，根本構(gòu)建不出魔力回路，可能會(huì)產(chǎn)生極為恐怖的后果，因?yàn)槊恳粋€(gè)高級(jí)的法咒法陣，線條都多的無以復(fù)加，就算你讓他當(dāng)著你的面來構(gòu)架一遍，對(duì)方只要稍微更改一下，還是在內(nèi)部，你根本察覺不了。

    洛葉這一手玩的非常好，曾經(jīng)還坑到了一個(gè)死敵，在洛葉穿到地球來之前，對(duì)方還不知道躲在了哪一個(gè)犄角旮旯的養(yǎng)傷。

    而且，地球上不是還有種說法，低維生物無法觀察到高維生物的存在，也無法想象高維存在的物質(zhì)，這里既是指物理上的維度空間，也是指數(shù)學(xué)上的維度。

    洛葉想了想，決定換一個(gè)角度來給他說。