【人間煙火】（3.7-六億兒童劫）

    2021年6月2日

    字?jǐn)?shù):：8791

    商小兮盤坐在沙發(fā)上，擰著端正坐小馬扎的夏小白耳朵發(fā)號(hào)施令

    「轉(zhuǎn)過身去?！?/br>
    夏小白無奈地照辦，由正對(duì)轉(zhuǎn)為側(cè)對(duì)商小兮坐著，讓耳朵離商小兮更近一點(diǎn)。

    不免感慨，一開局就落入下風(fēng)，還好今天的斗爭(zhēng)比較特殊，功夫在詩外。不

    過，有點(diǎn)不甘心啊。

    商小兮上一秒還柔和地看著夏小白側(cè)臉，下一刻就變?yōu)槔淠樝啻?，隨意地說

    道。

    「有的路走了，再也無法回頭，我不多說?！?/br>
    「你怎么樣，我管不著，也不想管，最多看在朋友的份上，將來為你流一兩

    滴眼淚罷了?！?/br>
    被揪住耳朵的夏小白心想，這可不行啊，我不要面子的嘛，一套一套的損，

    他決定給她點(diǎn)顏色看看，轉(zhuǎn)過身子。

    「小兮啊，上星期的糖葫蘆怎么會(huì)吃你的頭發(fā)呢，長(zhǎng)發(fā)多好看鵝鵝鵝?！?/br>
    商小兮大怒，另一只手勾拳猛地敲向夏小白腦袋，清脆的「咚」的一聲，夏

    小白雙手抱頭，欲哭無淚。

    「你還敢說，要不是你想搶我吃的，怎么會(huì)黏頭發(fā)上，大街上的丟臉?biāo)懒?！?/br>
    商小兮俏臉通紅，越想越氣，又往夏小白雙手無法覆蓋的后腦勺「咚咚」地

    猛敲兩下。

    「嗷嗷」

    威脅不成反被敲的夏小白收脖子捂腦抬頭，眼淚汪汪的盯著商小兮，水盈盈

    的大眼睛里滿滿地疑惑。你為什么就不害怕啊，我有你的黑料啊。

    坐沙發(fā)上揪著夏小白耳朵，居高臨下的商小兮看懂了他無言的質(zhì)問，嘴角帶

    著冷笑，那只罪惡的敲頭手松開，按在夏小白雙手無法覆住的腦袋處，來回緩慢

    地揉搓。

    所過之處，夏小白雙手退散，他怕她誣陷耍流氓，有前車之鑒不能重蹈覆轍。

    「夏小白，你想做什么，威脅我嗎？又沒證據(jù)，說出去誰信你。」

    夏小白擔(dān)心被誣陷，也擔(dān)心被敲，雙手干脆滑下來放在兩邊臉頰，這位置安

    全又支援及時(shí)。耳根子紅紅的，收著脖子，淚眼朦朧地不服輸抬頭，早有預(yù)料地

    丟出第二枚炸彈，這次他保證有效。

    「你小時(shí)候騎過狗?！?/br>
    聽到這話，神氣洋洋的商小兮宛如一朵失去生氣的花。俏麗若三春之桃，清

    素若九秋之菊，轉(zhuǎn)瞬便凋零，一汪清水的杏眼無神，美則美矣，卻沒了靈動(dòng)。

    「還有照片?！?/br>
    此言如適宜之水土，人面桃花，眼波流轉(zhuǎn)，重綻笑顏。笑很美，惹人醉，夏

    小白同時(shí)也有點(diǎn)害怕，他知道這笑里不懷好意，事已至此，只有且行且看了。

    收著脖子仰頭，擰著眉頭，瞇著眼睛，雙手向上滑，半出頭時(shí)，一手一邊捏

    住商小兮一根小指頭，看起來就像頭上長(zhǎng)出兩個(gè)白白胖胖的rou包包。夏小白光明

    正大地宣布

    「哼哼，你的手被我綁架了?！?/br>
    商小兮睜大美眸，大怒，居然敢綁架自己的兩根手指頭！這是赤裸裸的挑釁！

    可是沒有多余的手了，右手在綁架他的耳朵，不能立即懲罰膽大包天的夏小

    白。只能暫時(shí)像白凈柔嫩的小香豬一樣，吃飽喝足無力地「哼哼唧唧」，慢慢的

    才有一點(diǎn)點(diǎn)精神。

    「哼哼，你被一群雞追，還悄悄的叫它們雞哥，雞姐，讓它們別追你，結(jié)果

    被追得鞋都跑飛了?！够ハ鄠β?，誰不會(huì)似的。

    夏小白臉色蒼白，嘴唇微微顫動(dòng)，他回想起了被幾群村雞支配的恐懼。他武

    藝高強(qiáng)，有勇有謀，身兼多種絕技，譬如降龍十八掌、打狗棒法、蛤蟆功、獅子

    吼、鐵砂掌、鐵頭功等等。

    但對(duì)付幾個(gè)村里的那群雞，小小年紀(jì)不知掉了多少頭發(fā)，拿武器槍劍棍弩，

    挖坑下套，抓它們的雞蛋幼崽威脅談判，以暴制暴，以柔克剛，以和止戈，通通

    不管用，實(shí)在是專業(yè)不對(duì)口啊嗚嗚嗚。

    夏小白回過神來，感覺到背后出現(xiàn)冷汗，蒼白的臉上發(fā)狠，咬牙切齒。

    「你被狗咬過！」這是一次商小兮抓狗尾巴，失誤被咬多口的偶然事件。

    商小兮愣了一秒，白里透紅的臉蛋愈加紅潤(rùn)，居然妄想反抗，惱羞成怒。

    「你被豬拱過！」這是幾次妄想騎豬的代價(jià)，三天下不了床。

    夏小白耳根子浮現(xiàn)紅跡，蒼白的臉上出現(xiàn)羞紅的怒意，他拼了。

    「你被小母馬一蹶子撂翻，醫(yī)院待了一星期！」這是她想騙夏小白拍馬屁股，

    說一起拍，站馬旁邊假模假樣做假動(dòng)作，最后夏小白傻傻地拍了一下她被誤踢的

    結(jié)果

    商小兮好像回到了當(dāng)年，眼前暈暈的，似乎在冒星星，耳邊嗡嗡作響，全身

    酸痛無力，眼前夏小白大喊聲和臉越來越模糊，睜開眼，無比的難受，一如當(dāng)年

    的勃然大

    怒，強(qiáng)撐著暈眩感。

    「你被蜜蜂蟄得滿頭包，夏姨都認(rèn)不出你來！」這是當(dāng)年穿黑色衣服，紅色

    帽子的夏小白被馬蜂窩和蜜蜂一起蟄的后果。關(guān)鍵是臉上身上都有包，眼睛脖子

    臉蛋都腫，還有涂抹的泥土，美其名曰迷彩，老媽夏小婉都認(rèn)不出，事后還沒有

    完全消腫就被趕去上學(xué)，說要讓他長(zhǎng)長(zhǎng)記性。

    結(jié)果下課幾個(gè)班都來圍觀，給幼年夏小白帶來極大的心理陰影，事后才知道

    是被老師當(dāng)做反面教材宣傳。第二天抱著老媽夏小婉大腿原地打滾求饒，再也不

    想去學(xué)校了。這句話，不僅傷害高，侮辱性也強(qiáng)。

    商小兮暈乎乎的，面皮火辣辣的，被馬踢的事不忍直視，不忍回想。腦中浮

    現(xiàn)一個(gè)念頭

    夏小白，你好狠的心！

    夏小白腦瓜子嗡嗡的，烤蜂窩事件是他一生的痛，傷疤揭開就要讓它流一會(huì)

    血。頭腦中有一個(gè)想法

    商小兮，你好毒！

    兩人沒再說話，保持著此時(shí)的動(dòng)作，一齊合上眼皮，平復(fù)著波濤洶涌的內(nèi)心，

    兩人內(nèi)心突然升起同一種恐懼，趕緊搖搖頭，得緩緩，松口氣。

    呼…………吸…………呼……………

    三個(gè)呼吸后，一上一下錯(cuò)位的兩人臉上都換成了淡淡含蓄的笑意，同時(shí)睜開

    眼，眼里有光一閃而過。第一時(shí)間看向?qū)Ψ?，視線在半空交匯，如蜻蜓點(diǎn)水，一

    觸即分。

    夏小白微斂眼眸，望向屋外，云霧之下，白樓灰廈，奔波的人兒呀。

    「你不說」。

    商小兮抿住薄唇，看著屋內(nèi)，燈火人家，笑談閑暇，愜意的生活啊。

    「我不說」。

    兩人同時(shí)轉(zhuǎn)頭，對(duì)視一笑，「我們什么都沒做過」。

    夏小白兩手捏著商小兮兩根手指，放在商小兮盤坐的膝蓋上，手心向下，笑

    著。

    「聽說……」

    商小兮收回綁架夏小白耳朵的右手，拿過平板，平放在腿中間，兩手交疊放

    在上面，歪歪頭笑著打斷。

    「聽誰說。」

    夏小白笑著眨眨眼，難道能說是我嗎，失敗了，不可能的。

    「我媽！」義正言辭，相當(dāng)果斷。

    商小兮也笑著眨眨眼回應(yīng)，沒說話，點(diǎn)開了平板教學(xué)，調(diào)小一點(diǎn)聲音，關(guān)閉

    了2倍速。

    坐小馬扎的夏小白習(xí)慣了，左手向后捶了捶背，端正坐著真累啊，一邊輕輕

    捶著，一邊笑著說。

    「假期商叔要放假嗎，聽說你們?nèi)ヒ黄鸲燃佟！闺m然相信，但有時(shí)順其自然

    的詢問他并不排斥，甚至喜歡。人們的信任在這個(gè)時(shí)代被切割得支離破碎，一切

    都在重構(gòu)，緩慢而堅(jiān)定。

    無動(dòng)于衷的被時(shí)代淘汰，急流勇進(jìn)的被世界粉碎，進(jìn)退有據(jù)并不是一件容易

    的事。相反，它淘汰了極大部分的參與者，剩下的，交給命運(yùn)。

    一條河流中的人，追逐著岸邊看不見移動(dòng)的目標(biāo)，莫過于此。

    商小兮點(diǎn)點(diǎn)頭，眼睛不離平板。

    「嗯」。

    「……哦?！?/br>
    夏小白后知后覺地跟著點(diǎn)頭，沒再看沙發(fā)上的商小兮，轉(zhuǎn)身笑著看向窗外，

    撓了撓后腦勺，商小兮余光瞥見，無奈地淺笑，傻乎乎的。

    細(xì)柳垂花楹，綠枝繞紅葉。

    世人接天穹，青絲浸白日。

    「我們都在用力的活著酸甜苦辣里醒過也醉過」

    夏小白手指無聲地敲著茶幾，微微閉著眼睛，輕輕哼著，看教學(xué)視頻的商小

    兮眉頭擰緊，典雅溫婉的小臉皺在一起，纖長(zhǎng)的手指緊緊捏著平板邊緣。

    怎么，又唱起來了？不休息？是我在用力地活著好吧！

    「也曾倔強(qiáng)脆弱依然執(zhí)著相信花開以后會(huì)結(jié)果」

    商小兮猛地一拍平板，打斷了夏小白的演出，皺著的小臉終于舒展開來，長(zhǎng)

    長(zhǎng)吐出一口氣，打了個(gè)冷顫，才算從剛才雜亂悲傷的氛圍抽離出來。

    商小兮冷冷地盯著故作疑惑望向自己的夏小白，很好。

    「你的歌聲里，全是感情，不摻雜任何雜質(zhì)，純得我聽不下去，太感動(dòng)了?！?/br>
    夏小白身上看不出被否定的任何悲傷，臉上的笑容絲毫不減，宛如特意練習(xí)

    過似的。

    「哼哼，別以為我不知道你說我唱得差。」

    「啪」

    「啊，商小兮，你干嘛打我，要死?。　瓜男“走@個(gè)氣啊，笑容破功了。一

    手捂頭，一手握拳在身前不斷揮舞。

    商小兮放下卷起的書籍，純粹是看不慣那假笑的樣子，虛偽！假笑要不是心

    里在瞎想什么，要不是當(dāng)外人一樣應(yīng)酬，現(xiàn)在這氣急敗壞，張牙舞爪的樣子多可

    愛。

    商小兮把手慢慢的伸過去，夏小白不斷揮舞的手愈發(fā)后退，像一只被打擾了

    拆家的二哈，齜牙咧嘴，躍躍欲試，偏偏不敢，或是不舍咬你一小口。按

    在夏小

    白頭發(fā)上，來回?fù)崤?，渾然沒注意低頭的夏小白，眼底按捺不住的一抹快意。

    「你事怎么那么多。」「?。∠男“?！」

    商小兮無力垂下雙臂，疼痛之色溢于言表，夏小白早就飛一般彈跳逃跑到電

    視機(jī)位置，掐著腰仰天大笑

    「嚯嚯嚯，真以為我好欺負(fù)的嘛！」大拇指劃過鼻子，想卷，沒門！

    商小兮臉色漲紅，朱唇皓齒，面似桃花朵朵綻放，開在臉頰、耳朵、玉頸，

    一抹紅暈在臉頰處化開，人面桃花沐春雨，一洗煙塵綻嬌顏。自身先是感覺一種

    如錐刺股的尖銳疼痛，隨著是雙臂酸麻無力，沒有其它的任何感覺。

    夏小白單手掐腰，斜斜的站立，仰頭望向窗外，看都不看商小兮，故作冷漠，

    實(shí)際一臉歡樂地沉吟，后面都開始大喊了

    「皇不可辱，仙之巔，傲世間，先我小白后有天?！怪棺×朔聪虺闊熑丈裣?/br>
    的話頭。

    「我自無敵，無人敵，無人敵，無人敵我自無敵。嚯嚯嚯」

    商小兮都聽笑了，臭不要臉，無比費(fèi)力地抬手抓住雜志卷起，瞄準(zhǔn)頭部，一

    把砸向夏小白。

    「嘭」

    「啊」

    夏小白捂著左臉，轉(zhuǎn)頭憤怒地盯著商小兮，眼冒怒火，這簡(jiǎn)直是膽大包天，

    沒看到我正無敵嘛。

    張張嘴又不敢說話，轉(zhuǎn)回身子，沒忘記捂住左臉，哼哼，眼不見為凈，咱寬

    宏大量，饒她一條小命，挨打就當(dāng)體驗(yàn)生活了。

    唉，無敵的寂寞。

    「給我滾過來！」

    夏小白不想聽，不僅不聽，他還開始大聲「唱」起來，手放了下來，端端正

    正地站著。

    「

    混沌初開，天分地裂。

    有巢造屋，燧人取火。

    三皇五帝，德澤萬世。

    御龍九野，家國立夏。

    天命玄鳥，降而生商?！?/br>
    商小兮減輕了一點(diǎn)酸麻感，恢復(fù)了一丟丟氣力，彎腰拿起新的雜志卷起，瞄

    準(zhǔn)頭部，一直等到夏小白大聲朗誦完。

    沒錯(cuò)，非祭之時(shí)，夏小白實(shí)在唱不起來，有重量的歷史不容任何褻瀆，真正

    觸碰都要屏息凝神，仿佛真正有著不可名的祂能聽見你的禱告。

    夏小白不敢念下去，只能念到一小節(jié)結(jié)束，立馬變得松松垮垮，重重的吐出

    一口氣，左手捶著后背。

    「哎呦喂，我的老腰啊?！?/br>
    「啪！」

    夏小白面無表情地轉(zhuǎn)過身去，彎腰撿起兩本雜志，間隙一看，一本《CasaBRU

    TUS》，「Casa」是西班牙語家的意思，一本關(guān)于各地建筑的日文雜志，之所以這

    么清楚有兩個(gè)原因，一是圖片多，以前小兮訂的時(shí)候他看過；二是一期將近150，

    全年12期，知道價(jià)格的夏小白心疼到無法呼吸，瘋狂流口水，羨慕嫉妒恨地抱大

    腿求包養(yǎng)，最終以減少了20元債務(wù)結(jié)束。

    什么叫差距，自己買本5元的雜志都得扣扣索索的，有時(shí)候不得不去2元店

    買過期很久的雜志看！嗚嗚嗚。

    一本黃色的，這個(gè)看似端正的方塊字夏小白更不想看，也

    不存在能看懂的事，里面的阿拉伯?dāng)?shù)字、英文字母、希臘字符花里胡哨的組合就

    是催眠符，夏小白感覺頭有點(diǎn)暈了，趕緊像丟垃圾一樣把兩本書丟回去。

    丟完，手在身上衣服擦干凈，瞬間心情愉悅，腦清目明，臉上綻放由心而發(fā)

    的笑容。

    商小兮雙手互相揉捏著手臂胳膊，酸麻無力的感覺慢慢消散，，「啪啪」，

    用力地拍了拍沙發(fā)上被拋回來的雜志，聲音嬌脆。

    「還不過來?！?/br>
    夏小白思忖片刻，憤怒會(huì)隨著身體的刺激舒緩而消減，人生如戲，難以抽離。

    臉上帶著憤憤不滿，邁步走回沙發(fā)前，臉轉(zhuǎn)向一旁，霸道硬氣地坐在小馬扎上。

    「我不怕你！」

    商小兮強(qiáng)忍笑意，面色冷漠，淡淡地開口。

    「有的人小時(shí)候像一個(gè)沙雕，現(xiàn)在，就不只是像了。無名無姓，不針對(duì)任何

    人?！?/br>
    夏小白偏偏頭，大怒，說sao話我還怕你嘛！可笑可笑。

    「哼，盡管沒有人在乎，我還是要祝我自己生氣快樂?！?/br>
    商小兮雙手抱胸，繼續(xù)鋪墊著

    「別看我平時(shí)對(duì)你總是漠不關(guān)心的樣子，其實(shí)，我背地里說了你好多壞話?！?/br>
    夏小白也雙手抱住胸口，偏著頭，耳根子紅紅的，事不過三，還是老一套，

    幼稚！

    「卑怯的人，即使有萬丈怒火，除弱草以外，又能燒掉什么呢？」

    道生一，一生二，二生三，三生萬物，概天地始生，萬物由三而定，量變過

    三則質(zhì)變。科學(xué)來講，三即正態(tài)曲線的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

    「還錢」。女子聲音悅耳動(dòng)聽，脆如

    銀鈴，說的卻是世間極為惡毒之語。

    夏小白轉(zhuǎn)過頭看了一眼又偏回去，嘴角一歪，幼稚！

    「哼，借錢的時(shí)候我求你，還錢該你求我了?！鼓樕蠂虖堉M顯。

    商小兮一點(diǎn)也不擔(dān)心，她是從來不屑用諸如欠債還錢，天經(jīng)地義一類的話去

    要債，永遠(yuǎn)叫不醒一個(gè)裝睡的人，這傻子太賤了。

    「我給夏姨講?！?/br>
    ………

    幼稚！夏小白滿腦子這個(gè)念頭，臉上不屑一顧，坐小馬扎上偏頭一動(dòng)不動(dòng)。

    從小告到大，現(xiàn)在我坐在你面前，你看我有幾分像從前。

    …………

    商小兮摸出手機(jī)，夏小白手按在衣服上，一點(diǎn)也不慌。

    ……

    亮屏解鎖，夏小白手指捏住衣角，甚至有點(diǎn)想笑。

    ……

    「Hello，酷狗！」

    「噗嗤！」，夏小白捏著衣角轉(zhuǎn)了一圈，沒忍住笑出了聲。

    商小兮拿著手機(jī)，雙手按在沙發(fā)前傾，歪歪頭與夏小白余光無聲地對(duì)視。

    ……

    「我沒錢！」理直氣壯。滿分十分，起碼有個(gè)九分像。

    ……

    商小兮睜著眼睛，早就習(xí)慣了。不算他的小金庫，心里便有個(gè)猜測(cè)，于是疑

    惑地問道，「你不應(yīng)該還有10元嗎？」

    夏小白大驚，手按在小馬扎上，后仰偏頭，看著亦嬌亦嗔的端莊臉蛋，緊緊

    按著褲兜，一臉惶恐地回答

    「你怎么知道的！不，我沒錢，一分錢也沒有?！?/br>
    商小兮后坐在沙發(fā)上，坐直身子，雙手抱胸審視著，乳挺腰細(xì)，白皙無瑕的

    皮膚透出淡淡紅粉，薄薄的雙唇如玫瑰花瓣嬌嫩欲滴。

    「兜里我看看?！苟潭趟淖郑Z氣不容置疑。

    夏小白也回想起自己的10元不在身上，松了口氣，不怕！把兜里的鑰匙、兩

    張外賣卡片、高端絕版手機(jī)、公交卡一一掏出來擺在茶幾上，最后將兩邊褲兜外

    翻，中途沒忘記還趁機(jī)看了看時(shí)間，完美。

    商小兮身材高挑，腿長(zhǎng)手長(zhǎng)，稍稍前傾，拿過兩張外賣卡片。川湘家常菜。

    心里有底，丟回去，平穩(wěn)的落在茶幾上。

    「這家菜館太辣了，不過麻婆豆腐，麻辣黑魚、燒雞公挺好吃的?！?/br>
    夏小白點(diǎn)點(diǎn)頭，擦了擦口水，一點(diǎn)也不好吃。

    ………

    一陣無言，沙發(fā)上，商小兮雙手抱胸審視。小馬扎上，夏小白一手捏著衣角，

    一手捂嘴批判著某不好吃的豆腐、魚、雞。

    ………

    「嘟嘟……嘟……嘟……嘟……嘟。嘟嘟……」刺耳急促的絕版機(jī)鈴聲響起。

    在商小兮眼神示意下，夏小白「迫不得已」地打開免提，畢竟身負(fù)巨債又身

    無分文，無力償還，只能受人擺布。

    「小白，到哪了，我們?cè)诖髮W(xué)城旁邊奶茶店這里，就空閑鋼琴可以彈的那家?！?/br>
    夏小白抬頭望了望商小兮，眨眨眼。「啊，現(xiàn)在有事，等下打給你?！?/br>
    「哦，好吧，快點(diǎn)，我們4個(gè)人先點(diǎn)喝的?！?/br>
    啪的一聲，掛斷了電話，夏小白眼巴巴地看著商小兮。商小兮愣了一會(huì)，眨

    眨眼，然后又拿起平板點(diǎn)開了新的教學(xué)視頻。

    「希爾伯特在1900年8月8日于巴黎召開的第二屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上的著名演

    講中提出了23個(gè)數(shù)學(xué)難題。希爾伯特問題在過去百年中激發(fā)數(shù)學(xué)家的智慧，指引

    數(shù)學(xué)前進(jìn)的方向，其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和推動(dòng)是巨大的，無法估量的。

    效法希爾伯特，2000年初美國克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問委員會(huì)選定了七個(gè)

    「千年大獎(jiǎng)問題」，這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的，但這些問題的解決將對(duì)

    數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動(dòng)。

    每一個(gè)「千年大獎(jiǎng)問題」獲得解決并不能立即得獎(jiǎng)。任何解決答案必須在具

    有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表兩年后且得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可。

    現(xiàn)在先只列出一個(gè)清單：這七個(gè)「千年大獎(jiǎng)問題」是：NP完全問題，郝治

    （Hodge）猜想，龐加萊（Poincare）猜想，黎曼（Rieman）假設(shè)，楊－米爾斯

    （Yang-Mills）理論，納衛(wèi)爾－斯托可（okes）方程，BSD（Birch

    andSwion-Dyer）猜想?！?/br>
    ……。

    注：細(xì)柳垂花楹，綠枝繞紅葉。（注：陽臺(tái)邊，纖挑挺拔的楊柳枝條垂下，

    落到昂首浮空的紅花楹樹上，青翠欲滴的楊柳枝纏繞著鮮艷如火的花楹葉片。）

    1。天穹壓碎發(fā)，白日浸青絲。

    2。碎發(fā)接天穹，青絲浸白日。

    3。流年徒奈何，青絲染白發(fā)。

    4。古樹今猶在，昔人何處尋。

    「我自無敵，三尺劍，六鈞弓，無人識(shí)我紅塵中?！?/br>
    ：「前天皇、前地皇、前人皇之事太過久古，杳杳冥冥，所謂事有

    不可盡究，物有不可臆言?！?/br>
    ：「聞古有天皇、地皇、人皇，以為或及此謂，亦不敢

    明?！?/br>
    「千僖難題」之一P（多項(xiàng)式算法）問題對(duì)NP（非多項(xiàng)式算法）問題：在一個(gè)

    周六的晚上，你參加了一個(gè)盛大的晚會(huì)。由于感到局促不安，你想知道這一大廳

    中是否有你已經(jīng)認(rèn)識(shí)的人。你的主人向你提議說，你一定認(rèn)識(shí)那位正在甜點(diǎn)盤附

    近角落的女士羅絲。不費(fèi)一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)你的主人是正確

    的。

    然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個(gè)大廳，一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)

    人，看是否有你認(rèn)識(shí)的人。生成問題的一個(gè)解通常比驗(yàn)證一個(gè)給定的解時(shí)間花費(fèi)

    要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個(gè)例子。

    與此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個(gè)較小的數(shù)的

    乘積，你可能不知道是否應(yīng)該相信他，但是如果他告訴你它可以因式分解為3607

    乘上3803，那么你就可以用一個(gè)袖珍計(jì)算器容易驗(yàn)證這是對(duì)的。不管我們編寫程

    序是否靈巧，判定一個(gè)答案是可以很快利用內(nèi)部知識(shí)來驗(yàn)證，還是沒有這樣的提

    示而需要花費(fèi)大量時(shí)間來求解，被看作邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問題之一。

    它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陳述的。

    「千僖難題」之二霍奇（Hodge）猜想：二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了研究復(fù)雜

    對(duì)象的形狀的強(qiáng)有力的辦法?；鞠敕ㄊ菃栐谠鯓拥某潭壬?，我們可以把給定對(duì)

    象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡(jiǎn)單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是

    變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導(dǎo)至一些強(qiáng)有力的工

    具，使數(shù)學(xué)家在對(duì)他們研究中所遇到的形形色色的對(duì)象進(jìn)行分類時(shí)取得巨大的進(jìn)

    展。

    不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點(diǎn)變得模糊起來。在某種意義下，

    必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件?；羝娌孪霐嘌?，對(duì)于所謂射影代數(shù)簇這

    種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何

    部件的（有理線性）組合

    「千僖難題」之三龐加萊（Poincare）猜想：如果我們伸縮圍繞一個(gè)蘋果表

    面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動(dòng)收縮

    為一個(gè)點(diǎn)。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪

    胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點(diǎn)的。我們說，

    蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。

    大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來刻畫，

    他提出三維球面（四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體）的對(duì)應(yīng)問題。這個(gè)

    問題立即變得無比困難，從那時(shí)起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。

    「千僖難題」之四黎曼（Riemann）假設(shè)：有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的

    數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如，2，3，5，7，等等。這樣的數(shù)稱為素?cái)?shù)；它們?cè)诩?/br>
    數(shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。

    在所有自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式；然而，德國

    數(shù)學(xué)家黎曼（1826~1866）觀察到，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂

    黎曼蔡塔函數(shù)z（s的性態(tài)。著名的黎曼假設(shè)斷言，方程z（s）=0的所有有意義

    的解都在一條直線上。這點(diǎn)已經(jīng)對(duì)于開始的1，500，000，000個(gè)解驗(yàn)證過。證明

    它對(duì)于每一個(gè)有意義的解都成立將為圍繞素?cái)?shù)分布的許多奧秘帶來光明。

    「千僖難題」之五楊－米爾斯（Yang-Mills）存在性和質(zhì)量缺口：量子物

    理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對(duì)宏觀世界的方式對(duì)基本粒子世界成立的。大

    約半個(gè)世紀(jì)以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何

    對(duì)象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系。

    基于楊－米爾斯方程的預(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室中所履行的

    高能實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管

    如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒有已知的解。特別是，被

    大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對(duì)于「夸克」的不可見性的解釋中應(yīng)用的

    「質(zhì)量缺口」假設(shè)，從來沒有得到一個(gè)數(shù)學(xué)上令人滿意的證實(shí)。在這一問題上的

    進(jìn)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進(jìn)根本上的新觀念。

    「千僖難題」

    之六納維葉－斯托克斯（okes）方程的存在性與光

    滑性：起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我

    們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都

    可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對(duì)它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。雖然這些

    方程是19世紀(jì)寫下的，我們對(duì)它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)

    質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。

    「千僖難題」之七貝赫（Birch）和斯維訥通－戴爾（Swion-Dyer）

    猜想：數(shù)學(xué)家總是被諸如x^2y^2=z2那樣的代數(shù)方程的所有整數(shù)解的刻畫問題

    著迷。歐幾里德曾經(jīng)對(duì)這一方程給出完全的解答，但是對(duì)于更為復(fù)雜的方程，這

    就變得極為困難。

    事實(shí)上，正如馬蒂雅謝維奇（Yu。V。Matiyasevich）指出，希爾伯特第十問

    題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有/一個(gè)整數(shù)解。當(dāng)

    解是一個(gè)阿貝爾簇的點(diǎn)時(shí)，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認(rèn)為，有理點(diǎn)的群的大小與

    一個(gè)有關(guān)的蔡塔函數(shù)z（s）在點(diǎn)s=1附近的性態(tài)。特別是，這個(gè)有趣的猜想認(rèn)為，

    如果z（1）等于0，那么存在無限多個(gè)有理點(diǎn)（解），相反，如果z（1）不等于0，

    那么只存在有限多個(gè)這樣的點(diǎn)。