明明只差那么一點(diǎn)點(diǎn)，他在阿貝爾簇上就能夠做出一些漂亮的東西來(lái)。可是就是這么一點(diǎn)點(diǎn)，讓他整個(gè)人都快要崩潰了，想不通，做不出來(lái)。腦子疼得實(shí)在是不行……好在之前的希爾伯特空間和他的安氏空間他倒是做了出來(lái)，并且已經(jīng)發(fā)表在了arxiv上。

    相信紐約實(shí)驗(yàn)室的那群人看見的時(shí)候，一定會(huì)非常的高興。畢竟他有幫助他們解決了一個(gè)大難題不是嗎？安宴想到這里的時(shí)候，偷笑了一下。

    不知道紐約實(shí)驗(yàn)室的那群家伙發(fā)現(xiàn)他的論文之后，又會(huì)是什么樣的表情呢？

    想了想，安宴覺得自己腦子都快要炸掉了。關(guān)于阿貝爾簇和代數(shù)簇的事情已經(jīng)讓他感覺自己可能隨時(shí)會(huì)崩潰掉。只是苦中作樂的想了想紐約實(shí)驗(yàn)室那群傻子的事情，他的嘴角慢慢上翹，隨后開始正經(jīng)的做自己的事情。

    幾天的時(shí)間，想要完成關(guān)于阿貝爾簇的事情，顯然是不可能的。安宴現(xiàn)在面對(duì)的是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，甚至在他的生生之年能不能成功都還不太清楚。

    這玩意兒，即便是法爾廷斯先生似乎也是沒有做出來(lái)的。

    …………

    紐約實(shí)驗(yàn)室，風(fēng)和日麗的春季讓人心曠神怡。果然，只有在春季的時(shí)候，才能夠享受到如此美好的早晨。瑞克一個(gè)轉(zhuǎn)身，走進(jìn)了實(shí)驗(yàn)室。這個(gè)時(shí)候，大家都還在對(duì)于希爾伯特空間做著各種各樣的算式。

    他露出了一絲笑意說(shuō)道，“大家早上好?！?/br>
    沒有人回應(yīng)他，坐在電腦前。瑞克覺得他們應(yīng)該在明年的春季差不多就能夠?qū)⑦@個(gè)課題給做完了，到時(shí)候，肯定會(huì)給那位安沉重的一擊。

    光是想想，就讓人感覺非常的開心。

    “噢，我的上帝，你們需要來(lái)一杯咖啡嗎？”

    還是沒有人回應(yīng)他，好吧，這群人研究傻了嗎？竟然連咖啡都不要。不過，想想他已經(jīng)算是非常早就來(lái)到實(shí)驗(yàn)室了，沒想到還有人比他更早?？瓷先ミ@群家伙似乎是沒有睡覺，一直待在實(shí)驗(yàn)室里的。他真想要詢問一下，這群家伙的身體還健康嗎？真的沒有什么事情嗎？

    哼著歌，瑞克泡了一杯咖啡?？吹贸鰜?lái)，他目前的心情是非常不錯(cuò)的。大概是他們?cè)谙柌乜臻g與安氏空間上已經(jīng)取得了一定成果的關(guān)系，所以他哼著歌的曲調(diào)，似乎都有些洋洋自得的感覺。

    泡好咖啡之后，坐在椅子上，瑞克開始登陸arxiv網(wǎng)站。他想要看看最近那位安是否在arxiv上發(fā)表了什么階段性的成果，如果有的話——那是再好不過的事情，他倒是想要看看，最后是那位安先做出來(lái)。還是他們一大群人先做出來(lái)，不過這種事情想也不用想，肯定是他們率先做出來(lái)才對(duì)。

    開什么玩笑，他們這么多人還比不上安一個(gè)人嗎？如果真是如此，瑞克覺得自己恐怕是真的會(huì)崩潰掉的，不僅是崩潰掉。大概從此會(huì)有心理陰影也說(shuō)不定。就在瑞克輕松的搜索著arxiv的時(shí)候，安宴的論文也上傳完成了。

    他想了想，決定先給自己的教授說(shuō)一聲。順便，在研究規(guī)范場(chǎng)論之前，他還是想要在做一些阿貝爾簇上的事情，人，還是需要有一點(diǎn)兒夢(mèng)想的。萬(wàn)一實(shí)現(xiàn)了呢？

    于是安宴先給哈德森教授打了一通電話過去。

    接電話的人是理查德，也就是哈德森教授的助理也是哈德森教授的博士生。

    “喂?！崩聿榈碌穆曇魪碾娫捘穷^傳來(lái)，“是安嗎？有什么事情想要找教授？”

    “我這邊做出了論文，想要和教授說(shuō)一聲，順便，我還有一件事情想要當(dāng)面和教授說(shuō)一下?！?/br>
    “你等等?！闭f(shuō)道這里的時(shí)候，理查德放下了電話。正好，他就在哈德森教授的辦公室，“教授，安似乎有些事情找你？”

    “讓他過來(lái)吧，正好我今天就在辦公室。”哈德森教授戴著眼鏡兒，用手扶了一下說(shuō)道，“他有什么急事兒，給你說(shuō)了沒有。”

    “額，說(shuō)是關(guān)于論文上的問題，以及還有一個(gè)問題需要和您當(dāng)面說(shuō)清楚?！?/br>
    哈德森教授點(diǎn)了點(diǎn)頭，“讓他過來(lái)吧?！?/br>
    教授也有點(diǎn)兒疑惑，安宴究竟是什么事情要和自己說(shuō)。還是關(guān)于論文的事情，難不成這個(gè)論文有什么困難的地方，讓安宴找不到頭緒，需要來(lái)詢問他一下嗎？

    理查德拿著電話說(shuō)道，“安，我已經(jīng)給教授說(shuō)了，教授讓你過來(lái)一趟！”

    “好，我大概馬上就能夠過來(lái)?！卑惭绶畔率謾C(jī)，深吸一口氣，將自己的論文打印好之后，整理好，這才打開門走向哈德森教授的辦公室。

    來(lái)到辦公室的時(shí)候，哈德森教授正在做自己的事情。

    站在哈德森教授的面前，教授抬起頭來(lái)看了安宴一眼，指了指旁邊的椅子說(shuō)道，“安，坐下說(shuō)?！?/br>
    拉開椅子坐下，教授這才祥和地說(shuō)道，“我聽理查德說(shuō)你有些事情找我，對(duì)嗎？”

    “是的教授。”安宴微微點(diǎn)頭，“這是我的論文。”安宴將剛打印好的論文放在桌面上說(shuō)道，“教授，之前我去普林斯頓大學(xué)那邊做學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，與德利涅教授、威騰教授以及法爾廷斯教授等交流了一下，有了一些靈感?；貋?lái)之后，經(jīng)過幾個(gè)月的努力，將之前擬定好的課題做了出來(lái)?！?/br>
    “嗯？”哈德森教授愣了一下，“你確定已經(jīng)做出來(lái)了？”

    “確定?！卑惭缥⑽Ⅻc(diǎn)頭說(shuō)道，“從普林斯頓大學(xué)回來(lái)之前就有了一些靈感，現(xiàn)在總算是將這些靈感都用在了論文中?！?/br>
    “你的論文我待會(huì)在看?！惫律淌诳戳艘幌抡撐牡捻?yè)數(shù)，幾十頁(yè)的論文，他也不可能在幾分鐘的時(shí)間內(nèi)看完。并且其中有大量的計(jì)算，他還得一一核對(duì)才行。“還有一件事情找我？”哈德森教授將論文放在一旁，看向安宴說(shuō)道，“還是為了np完全問題的事情嗎？”

    “不。”安宴搖了搖頭，沖著教授露出一絲笑意說(shuō)道，“這次不是np完全問題的事情。”

    “那么是？”

    “關(guān)于阿貝爾簇的問題，之前法爾廷斯先生讓我研究圖論，我從圖論中找到了一些關(guān)于阿貝爾簇非常有趣的一些東西。教授，請(qǐng)您允許我在研究規(guī)范場(chǎng)論之前，先做一些關(guān)于阿貝爾簇的問題?！?/br>
    “阿貝爾簇嗎？”教授沉吟著說(shuō)道，“阿貝爾簇算是代數(shù)簇，而代數(shù)簇在運(yùn)用上與量子力學(xué)的關(guān)系非常緊密。并且霍奇理論在廣義相對(duì)論和量子力學(xué)的運(yùn)用上都是非常廣泛的，不過很難做出什么成果來(lái)?！?/br>
    “安，你確定自己要做關(guān)于阿貝爾簇的課題嗎？”

    “我確定，現(xiàn)在有些想法，雖然還沒有能夠想通，但是我相信我一定是可以想通的?！?/br>
    “既然你已經(jīng)確定了……”哈德森教授看向安宴冷靜地說(shuō)道，“并且鑒于你之前已經(jīng)做出了成果，我也不好在多說(shuō)什么?！?/br>
    “我只能說(shuō)，安，我會(huì)祝你好運(yùn)的。并且，我想如果你在兩年之后還沒有做出一個(gè)好的成果。你必須和我一起做規(guī)范場(chǎng)論的事情，是我?guī)е阕??！惫律淌趪?yán)肅的說(shuō)道，“安，我允許你自己做課題，是因?yàn)槲蚁嘈拍阌羞@個(gè)能力解決你所擬定好的課題。但是如果你擬定的課題實(shí)在是太困難，或者是解決不了。我想——我會(huì)讓你和我一起做我選擇的課題。對(duì)于我的決定，你有什么意見嗎？”

    “完全沒有?！卑惭绯烈髦f(shuō)道，“教授我只是想要嘗試一下，如果實(shí)在不能解開，我也不會(huì)強(qiáng)求?！?/br>
    “你知道就好?！苯淌谳p輕點(diǎn)頭，“

    如果你沒有其他的什么事情，就先回去做自己的事吧。我也得看看你的論文……”哈德森教授拿著論文，沖著安宴笑了笑，“你的論文我或許需要看幾天甚至是半個(gè)月的時(shí)間也是說(shuō)不定的?！?/br>
    “教授，那么我先回去了?！苯鉀Q完論文的問題，他終于可以輕松地研究關(guān)于阿貝爾簇上的事情。

    不過想要完全解決阿貝爾簇上的問題，就憑借他現(xiàn)在的知識(shí)還是非常困難的。

    等安宴走了之后，理查德好奇地來(lái)到了辦公室。看著教授正在仔細(xì)地閱讀論文，詢問道，“教授，剛才安都和您說(shuō)了一些什么?。俊崩聿榈峦耆珱]有將安宴當(dāng)做自己的學(xué)弟這么看待。

    安宴是直博，他是博士生。其實(shí)兩人的地位都是相等的，并且安宴在數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的研究甚至有可能是他所不能及的。所以他更像是將安宴當(dāng)做了一個(gè)同級(jí)別的人物。好奇是因?yàn)椋惭缱詮膩?lái)到斯坦福大學(xué)之后，幾乎都沒有怎么出現(xiàn)過，所以才會(huì)特別好奇安宴究竟來(lái)找教授有什么事情。

    教授輕笑了一下，“理查德，你在我這里讀博士有多久了？”

    “額，大概有兩年多的時(shí)間了?！崩聿榈裸读艘幌?，他最近在準(zhǔn)備博士課題，但是好多課題都被教授給否了。他和安宴不太一樣，安宴是自己做自己的課題，教授幾乎是不怎么管安宴的。但是教授是會(huì)管他的——因?yàn)榘惭绲恼n題通常都是比較高深一些的課題，而他選擇的課題，在教授看來(lái)，太簡(jiǎn)單了。并不值得作為一個(gè)博士生的課題。

    “是嗎？”教授挑動(dòng)了一下眉頭，笑著說(shuō)道，“你來(lái)這里也有兩年多的時(shí)間了啊?！?/br>
    “……”理查德認(rèn)為教授和安宴說(shuō)了話之后，似乎有一種特別古怪的感覺。那是什么感覺，他也說(shuō)不上來(lái)，就覺得教授挺奇怪的。

    應(yīng)該是安宴和教授說(shuō)了一些什么話，讓教授覺得自己這個(gè)博士生有些不太稱職吧？應(yīng)該是……這樣的吧？理查德還在想著，哈德森教授說(shuō)道，“我已經(jīng)收到了安給我的論文。”他揚(yáng)了揚(yáng)手中的論文說(shuō)道，“關(guān)于希爾伯特空間與安氏空間的論文，寫了五十多頁(yè)。其中應(yīng)該運(yùn)用了泛函分析、調(diào)和分析以及在歐拉定理等等計(jì)算，你在我這里讀了兩年多的博士生，一個(gè)課題都沒有能夠做出來(lái)。”

    “……”理查德很是無(wú)語(yǔ)，雖然知道教授肯定會(huì)這么說(shuō)，但是教授真的說(shuō)出來(lái)的時(shí)候，他還是感覺非常羞愧的。自己在教授這里讀了兩年多的博士，什么都沒有能夠做出來(lái)。而安宴在斯坦福大學(xué)只是待了半年多的時(shí)間，并且大部分時(shí)間都是自己跑去圖書館看文獻(xiàn)資料，和自己做課題。

    竟然比他待在教授身邊還早這么多就做出了課題。

    “他之后的課題應(yīng)該是在阿貝爾簇上的一些計(jì)算，我也不太清楚他具體的課題究竟是什么?！惫律淌谡f(shuō)道這里的時(shí)候，微微蹙著眉頭，“但是我有一種感覺，他很有可能在研究bsd猜想?！?/br>
    什么？理查德震驚地瞪大了眼睛，bsd猜想？安宴在研究bsd猜想，真的假的？為什么他覺得這么的……不靠譜呢？bsd猜想是什么玩意兒？那可是一個(gè)在阿貝爾簇上的頂級(jí)難題，這家伙不可能解開bsd猜想吧。一定不會(huì)解開的……嗯，一定不會(huì)。

    “我給了他兩年的時(shí)間，如果他在兩年的時(shí)間內(nèi)沒有能夠在阿貝爾簇上做出一些成果來(lái)，就要跟著我一起研究規(guī)范場(chǎng)論?！?/br>
    “教授……”理查德小心翼翼地看著教授，“如果他真的做出了bsd猜想呢？”

    “你覺得他真的做出了bsd猜想會(huì)怎么樣？一個(gè)在數(shù)學(xué)界大名鼎鼎的猜想，和量子力學(xué)有莫大關(guān)系，并且大有可為的數(shù)學(xué)知識(shí)。你說(shuō)呢？”教授放下論文，冷靜地看著理查德。

    “大概能夠讓他直接從斯坦福大學(xué)畢業(yè)吧？”

    “沒錯(cuò)，如果他真的能夠做出bsd猜想。那么就足以證明，他的學(xué)識(shí)，他的能力已經(jīng)足夠獲得博士這個(gè)學(xué)位，并且能夠當(dāng)博士生的導(dǎo)師?！?/br>
    “您的意思是……”理查德不可思議的說(shuō)道，“如果他真的做了出來(lái)，不僅能夠博士畢業(yè)，甚至還有可能在斯坦福大學(xué)當(dāng)教授嗎？”

    “那也不是不可能發(fā)生的?！惫律淌谡f(shuō)道，“論文我還沒有看多少，但是能夠看出來(lái)，安的想法非常的好。并且邏輯清晰，我想他是一個(gè)天才。說(shuō)不定，之前我還是有些低估他了?！?/br>
    “……”低估？不至于吧，對(duì)于自己的學(xué)生哈德森教授的要求都是非常嚴(yán)格的。

    比如說(shuō)他，再比如說(shuō)其他幾位學(xué)生。想要在哈德森教授這里得到一些贊美，簡(jiǎn)直就是千難萬(wàn)難，但是哈德森教授似乎一點(diǎn)兒也不吝嗇于贊美安宴。

    大概是安宴比他們優(yōu)秀的緣故，也有可能是因?yàn)樵诠律淌诳磥?lái)，只有安宴才能夠當(dāng)?shù)闷鹚馁澝?，但不管怎么樣在哈德森教授看?lái)，安宴是非常優(yōu)秀的。反觀他們幾個(gè)人，似乎和安宴相比，倒是成了反面教材。

    “理查德。”教授看向理查德，嚴(yán)肅地說(shuō)道，“我也不奢望你能夠如同安這樣，能夠很快的做出論文。但至少你要讓我看見你的努力，事實(shí)上，我也不太同意安做太多關(guān)于數(shù)學(xué)上的問題。物理和數(shù)學(xué)是聯(lián)系起來(lái)的，但是作為一個(gè)物理學(xué)家，做太多數(shù)學(xué)上的問題，的確有玩弄數(shù)字游戲的嫌疑。”

    “這都是威騰開了一個(gè)好頭，不是嗎？”看來(lái)哈德森教授對(duì)于威騰教授似乎有些意見。

    但是作為哈德森教授的學(xué)生，理查德在這件事情上，沒有任何質(zhì)疑的立場(chǎng)和能力。他只能聽著教授喋喋不休地說(shuō)道，“我想安應(yīng)該像是楊那樣，在理論物理學(xué)上，能夠擁有很高的成就的。但是他似乎有些走偏了，走上威騰的道路，是我不愿意看見的?！?/br>
    “不可否認(rèn)，威騰是一位非常出色的物理學(xué)家。但是他實(shí)在是太愛玩弄數(shù)字游戲了，在數(shù)學(xué)上他的確比我厲害不少。但是在物理學(xué)上，究竟誰(shuí)更出色，還真是不一定呢?！?/br>
    “教授，物理學(xué)現(xiàn)在不都是提出假設(shè)——根據(jù)假設(shè)實(shí)驗(yàn)理論——最后找出與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)理論嗎？即便是威騰教授的m理論作為永遠(yuǎn)不可能證實(shí)的物理理論之一，但他在物理學(xué)上的出色表現(xiàn)，的確是和他在數(shù)學(xué)上取得了成就有關(guān)系的吧?！?/br>
    “沒錯(cuò)?！惫律淌谳p輕點(diǎn)頭說(shuō)道，“但是威騰太愛玩弄數(shù)學(xué)了。物理并非是數(shù)學(xué)的附庸，我們需要在數(shù)學(xué)上找到一些公式來(lái)計(jì)算物理，但并非是從數(shù)學(xué)上找到物理。你明白這個(gè)道理嗎？”

    理查德聽得似懂非懂的，哈德森教授忽然有一些頭疼。和安宴對(duì)話是一件非常好的事情，但是怎么和其他的學(xué)生對(duì)話，他總有一種他們聽不懂自己在說(shuō)什么的感覺呢？是他的錯(cuò)覺嗎？

    哈德森教授嘆息了一聲，“算了，理查德，你先出去吧。”

    “誒?！崩聿榈驴匆娊淌诼詭纳裆悬c(diǎn)兒心慌。也不知道剛才是自己哪句話說(shuō)錯(cuò)了，讓教授對(duì)自己似乎有些失望了。但是已經(jīng)說(shuō)出去的話，他自然是收不回來(lái)的。

    只能在心中懊惱著，以后和教授說(shuō)話，一定要想好之后才能說(shuō)出來(lái)。

    等理查德離開辦公室之后，哈德森教授站起身來(lái)，看向窗外。他忽然對(duì)自己的學(xué)生們有些失望，包括安宴。

    他總覺得安宴在玩弄數(shù)學(xué)的道路上走得越來(lái)越遠(yuǎn)，他能看出來(lái)，安宴是非常喜歡物理學(xué)的。但是他太過依賴數(shù)學(xué)，就如同他剛才與理查德所說(shuō)的，物理學(xué)并非是數(shù)學(xué)的附庸。雖然物理學(xué)經(jīng)常在確定一個(gè)理論的時(shí)候，需要用數(shù)學(xué)來(lái)表示這個(gè)理論。

    但并非完全需要靠數(shù)學(xué)來(lái)完成，想到這里，哈德森教授感覺自己有點(diǎn)兒頭疼。

    揉了揉自己的眉心，坐回自己的位置。拿著安宴的論文他再次看了起來(lái)，算了，這些事情現(xiàn)在還是不要繼續(xù)想了。反正想到最后，也是沒有一個(gè)結(jié)果的。

    …………

    回到自己的宿舍，安宴看了一眼電腦。法爾廷斯先生那邊還沒有給他回信過來(lái)，大概最近法爾廷斯先生比較忙吧。

    他現(xiàn)在又得去圖書館了，閉門造車肯定是做不出什么事情來(lái)的。他需要大量的文獻(xiàn)和資料才行，拿著草稿紙和筆，安宴再次離開宿舍，向著圖書館走去。

    來(lái)到圖書館，他坐在海和伸彌的旁邊。拿著借閱來(lái)的文獻(xiàn)資料仔細(xì)的研讀了起來(lái)，海和伸彌也沒有管這么多，而是在自己的做自己的事情。既然已經(jīng)知道安宴在忙自己的事情，他當(dāng)然也不想太過打擾安宴。

    看了好一會(huì)兒，安宴拿著草稿紙繼續(xù)計(jì)算了起來(lái)。

    哈德森教授說(shuō)得沒有錯(cuò)，安宴所謂有趣的事情，的確就是bsd猜想。當(dāng)時(shí)他做圖論的時(shí)候，引用到阿貝爾簇，在有限域上發(fā)現(xiàn)了一些東西。結(jié)合法爾廷斯之前解開泰特猜想推廣使用阿貝爾簇的想法和計(jì)算方式，安宴在阿貝爾簇上來(lái)了一些靈感。

    盡管不知道這些靈感能不能讓他解開bsd猜想，但他總得試試看。更何況，弱bsd猜想已經(jīng)被解開?，F(xiàn)在唯一剩下的難題就是2和導(dǎo)子。

    當(dāng)然，這是其中最困難的一部分是毋庸置疑的。但是安宴還是想要嘗試一下，自己能否完成這個(gè)難題。如果能夠完成這個(gè)難題，那么說(shuō)不定在14年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，他就是那個(gè)站在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上的數(shù)學(xué)家。

    bsd猜想作為千禧年大獎(jiǎng)難題之一，主要描述的是阿貝爾簇在算術(shù)性質(zhì)和解析性質(zhì)之間的聯(lián)系。

    安宴將這個(gè)問題作為他的課題也是因?yàn)橐馔猓⒎鞘敲闇?zhǔn)了千禧年大獎(jiǎng)難題。

    相信每一個(gè)就讀數(shù)學(xué)系的博士生也不可能將千禧年大獎(jiǎng)難題這種程度的難題作為自己的博士畢業(yè)論文題目。

    這不是搞笑嗎？他們?cè)趺纯赡芙忾_這種難題呢。這種難題的程度都能解開，還當(dāng)什么博士生，直接去當(dāng)教授不好嗎？

    安宴一邊寫著草稿，一邊想著事情——

    【對(duì)于每個(gè)f∈r， 稱映射f∶v→k;α= (a1， …， an) a f (α) =f (a1， …， an)

    為v的一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)， 又若g∈r

    ……3】