周主任沖衛(wèi)宏志點頭，坐下之后沒有人說話，還有不少的教授從后門中進入。直到課鈴響起，衛(wèi)宏志看見莊蔚然帶著一個外國人走入教室。

    學生們沒有說話，莊蔚然走在講臺上，將書本放下，“今天本來應(yīng)該是李教授講課的?！?/br>
    “不過李教授覺得自己的拓撲學不算太好，就讓我給你們講一節(jié)?！?/br>
    學生們轉(zhuǎn)過頭，看向坐在最后的李飛。

    他怡然自得的坐在最后一排，沒什么表示。

    “好了，其他的我就不多說，我就先引申一下拓撲學上的一個重要分類吧?！?/br>
    “微分幾何學，你們開始學了嗎？”

    看著學生們點頭，“好，我現(xiàn)在來說一下微分流形！”

    第286章 流形

    學生們開始小聲的議論起來，“不是吧，微分流形？”

    “天啊，莊教授瘋了嗎？”

    “救命，拓撲本來就已經(jīng)很難了，為什么還要給我們講這種內(nèi)容?！?/br>
    “啊啊啊，死了死了，黎曼流形我根本就沒有看懂啊！”

    “完備性也很難?。　?/br>
    “我不要活了……”

    皮爾斯正在整理著東西，聽見學生們的聲音，板著臉說道，“安靜?！?/br>
    作為莊蔚然的助理，他還是很有威嚴的。平時喜歡嘻嘻哈哈，但是學生們詢問問題的時候，皮爾斯尤其喜歡訓斥學生。大家聽見皮爾斯發(fā)話，急忙埋下頭，不敢繼續(xù)說話。

    “好了。”莊蔚然沉吟著說道，“我知道你們對微分流形這塊兒不是特別的了解。我今天不是要講黎曼流形也不是洛倫茨流形和辛流形。”

    轉(zhuǎn)過身，他低聲的說道，“我前些天在研究微分流形的時候，發(fā)現(xiàn)了一個好玩的事情?！?/br>
    “今天，我估計你們很多人都聽不懂。不過你們懂不懂已經(jīng)不重要了，完備性還差一點?！?/br>
    周主任看向衛(wèi)耀陽身邊的李飛說道，“這家伙想要干嘛？我們這不是精品課嗎？”

    “誰知道，他不會是想要做流形的問題吧？”

    “他想要引進一種行的度量形成新的流形。”朗蘭茲教授坐在一旁低聲說道，“我還以為這些天他在玩，但沒有想到他竟然想要在這方面做些功夫。”

    “新的流形？”周主任人都傻住了，旁邊的曾院士沉吟著，“他已經(jīng)解開霍奇猜想，在拓撲學尤其是微分幾何方面，基本上已經(jīng)是首屈一指的水平。這個時候完善新的度量形成新的流形也不是不可能的。”

    “但是之前他從來沒有說過這方面的事情?！痹菏繐u著頭，“他的心思有些跳躍啊?！?/br>
    “可是他給我的課題不是非線性偏微分方程嗎？如果他真的能夠做出新的流形，那么在微分幾何領(lǐng)域內(nèi)，必然會衍生出新的分類來?！?/br>
    “看看吧?！痹菏繐Q了個舒服的姿勢，“反正我都已經(jīng)習慣他打擊我們這些老人的心了?！?/br>
    林教授在旁邊輕笑著說道，“曾院士是不敢和莊院士比個高低？”

    “林教授要是有興趣不如和莊院士在數(shù)學或者是理論物理學的領(lǐng)域上比一下，拓撲量子場論如何？”曾院士好笑的說道，“我覺得林教授在這方面還是特別擅長的?！?/br>
    “我就算了吧?！绷纸淌趽u著頭說道，“反正周主任退了之后，這個位置肯定是莊院士的，我還是在哪個山頭唱什么山歌吧?！?/br>
    “林教授好像很有怨氣啊?！崩铒w在旁邊冷不丁的說了一句，“我記得最近林教授好久沒有在一區(qū)期刊投稿了吧？”

    “我當然是比不上莊院士的師兄，通訊作者上掛著莊院士的大名，想要投哪個期刊就投哪個期刊?！?/br>
    “夠了?！敝苤魅蔚吐曊f道，“林教授，天天陰陽怪氣的有意思嗎？”

    “怎么沒有意思。”林教授笑著說道，“莊院士是我們龍城大學的寶貝，我檸檬一下也不成？不至于吧？”

    “一天天上躥下跳的。”曾院士冷哼著說道，“好好做學術(shù)比你在這里當個猴子被人耍強多了?！?/br>
    “沒辦法，我是達不到咱們數(shù)學教皇的高度?！绷纸淌诜路鹗窃谄乒拮悠扑?，“微分流形喲！”

    “算了林教授，少說兩句吧。你也知道人家是數(shù)學教皇，那可不止是在國內(nèi)，就連國外都備受尊敬呢。人家大老遠的跑到外公的學校來，連普林斯頓的講席教授也辭掉了。放寬心吧，我們被壓著算什么。反正被壓著的人多了，也不差我們幾個?！?/br>
    “幾位，差不多行了?！迸赃呌腥死湫χf道，“要不你們也去拿個菲爾茨獎吧？哦，忘記了，幾位都過年齡了?！?/br>
    “哼?！绷纸淌谳p輕的哼了一聲，“我倒是要看看我們的莊院士要做個什么流行出來?！?/br>
    衛(wèi)宏志聽著這群教授或者是幫著說話，或者是陰陽怪氣的聲音微微皺眉，看來這個兒媳還真是龍城大學的重要人物啊。就往臺上這么一站，還沒有開始說話，就已經(jīng)惹得這么多人議論紛紛。隨后他又搖著頭，也是不遭人妒忌的是庸才，看來這個兒媳肯定很厲害啊，否則也不可能有這么多人嫉妒他。

    莊蔚然可不知道下面的教授正在議論他，拿著筆開始在黑板上寫著，“我現(xiàn)在開始，能不能看懂就看你們的造化了?！?/br>
    【……

    設(shè)是一個n維拓撲流形， 假定a={ (uα， φα) :α∈i}是坐標卡的一個集合， 并且滿足以下條件:

    (1) {uα:α∈i}構(gòu)成流形的一個開覆蓋

    (2) 屬于a的任意兩個坐標卡都是cr相關(guān)的

    (3) a是cr極大的， 即:如果 (u， φ) 是的一個坐標卡， 且 (u， φ) 與a中的每一個成員都是cr相關(guān)的， 則 (u， φ) 必屬于a。

    此時我們稱坐標卡集a為流形上的一個cr微分結(jié)構(gòu)， (， a) 為一個微分流形當r=∞時， 稱a為上的一個光滑結(jié)構(gòu)， (， a) 為光滑流形當r=w時， 稱a為上的一個解析結(jié)構(gòu)， (， a) 為解析流形。

    ……

    考慮由兩個質(zhì)點1， 2構(gòu)成的系統(tǒng)， 質(zhì)點1與定點o的距離為r1， 質(zhì)點1與2的距離為r2。這是由兩條細桿連結(jié)一個定點與兩個質(zhì)點構(gòu)成的自由擺， 桿質(zhì)量不計

    ……1】

    莊蔚然寫完之后，正好下課鈴聲響起。

    朗蘭茲教授站起身來，“莊，我還是有點不太理解，完備性的問題，可以詳細的說一下嗎？”

    學生們看得是一頭霧水，腦袋都要炸了。

    “當然可以?！鼻f蔚然輕輕點頭，轉(zhuǎn)過身繼續(xù)寫著。

    【……

    xλ也可以取u1， …， u3n的別的函數(shù)， 只要jabi 行列式不為零即可。

    上面兩個方程式建立了c空間和x空間在所討論區(qū)域上的一一對應(yīng)。

    ……2】

    “現(xiàn)在朗蘭茲教授清楚了嗎？”

    “很清楚?！崩侍m茲教授微笑著說道，“但是距離形成一個流形還有一定的時間，我希望你能夠盡快將最后的部分補齊?！?/br>
    “沒問題，或許下周朗蘭茲教授就可以在arxiv看見。”

    “大家沒有問題的話，那么就下課吧?！鼻f蔚然說完話，他還沒有離開，學生們也不敢走。

    直到莊蔚然和教授們都離開之后，這群學生才敢走出教室。

    “爸?！毙l(wèi)耀陽走在校園的道路上，“要不咱們?nèi)タ纯辞f教授吧？”

    “會不會打擾他?！?/br>
    “應(yīng)該不會?！毙l(wèi)耀陽笑著，才一會兒沒有見到莊教授，他又開始想念莊教授了。

    “我說耀陽，你這個媳婦兒可是了不得啊。這么多教授都在討論他?！?/br>
    衛(wèi)耀陽笑著說道，“爸，莊教授……他就是這樣的?！?/br>
    “挺好，怎么看上你這個傻小子的。”衛(wèi)宏志又不是瞎子，衛(wèi)耀陽看見莊蔚然就只會傻乎乎的笑著，這么好的人，和衛(wèi)耀陽在一起。也是衛(wèi)耀陽上輩子拯救了銀河系了。

    來到莊蔚然的辦公室，朗蘭茲教授正在用英倫語和莊蔚然討論著事情，皮爾斯正站在一旁奉茶。

    梁明看見衛(wèi)耀陽的時候急忙上前輕聲說道，“衛(wèi)警官，你先坐。教授和朗蘭茲教授正在談?wù)撌虑??！?/br>
    “恩?！毙l(wèi)耀陽輕輕點頭，和衛(wèi)宏志坐在沙發(fā)上沒有打擾莊蔚然，皮爾斯抬起頭看見衛(wèi)耀陽，沖著他輕輕點頭示意。

    衛(wèi)耀陽介紹著，“這是莊教授的研究生梁明，這位是莊教授的博士生皮爾斯，是從英倫來的?！?/br>
    “這位是莊教授的師弟，從國科大那邊來這邊進行學術(shù)交流的錢明章。”

    “朗蘭茲教授。”梁明笑著說道，“莊教授從普林斯頓高等研究院挖來的教授。”

    “莊-朗蘭茲綱領(lǐng)就是莊教授從朗蘭茲綱領(lǐng)中拓展出拓撲學的互反猜想形成的?！绷好饕贿叺顾贿呎f道，“衛(wèi)伯伯，衛(wèi)警官，你們先喝茶?！?/br>
    錢明章轉(zhuǎn)過頭來，看著梁明在忙。急忙起身低聲的說道，“衛(wèi)伯伯，你想要吃點什么嗎？”

    “不用，不用，我就是隨便走走，進來坐一下。”看著這群學生對他熱情的模樣，衛(wèi)宏志還有點不太習慣。

    “你們自己做事情吧，我和耀陽坐一會就好?！?/br>
    梁明和錢明章沒有說話，坐在位置上繼續(xù)說課題。

    直到下午快要五點鐘的時候，朗蘭茲教授這才意猶未盡的離開。

    莊蔚然將朗蘭茲教授送出門，轉(zhuǎn)過頭來看向皮爾斯說道，“皮爾斯博士，你的課題進展如何？”

    皮爾斯朝著衛(wèi)耀陽投來求救的目光，“教授，我還有問題沒有弄懂……但是，我覺得我能夠弄懂的?！?/br>
    “是嗎？”莊蔚然勾勒出一絲笑容，“皮爾斯博士，我也不希望你延畢的?！?/br>
    “一定不會延畢的?！逼査箾_著衛(wèi)耀陽不停的眨巴著眼睛，衛(wèi)耀陽確實愛莫能助。

    “教授，我先去做課題了？”

    “皮爾斯博士，如果你的眼睛不舒服，可以去醫(yī)院檢查一下?！?/br>
    “不用不用！”皮爾斯急忙坐在位置上，想要做題。

    “行了，你們今天先回去吧?！?/br>
    莊蔚然笑著說道，“時間也差不多了，你們回去休息一下也該吃飯了。晚上可以去圖書館看看文獻和資料，或者是待會有什么不懂的地方，電話聯(lián)系我或者是用郵箱發(fā)給我?！?/br>
    梁明開始收拾東西，皮爾斯不敢太慢，慢慢的收拾著。

    錢明章離開的時候?qū)ηf蔚然說了聲，“師兄，我先走了?！?/br>
    “教授，我也走了?！绷好鬏p輕點頭。

    莊蔚然雙手抱在胸前，靠在門邊看著一再啰嗦的皮爾斯，也沒有說話。

    就這么笑著，衛(wèi)耀陽忍不住輕輕咳嗽了聲。

    “咳咳！”