任誰都無法形容他們此刻的尷尬，自顧自的說了半天，最后人居然搞錯(cuò)了??！

    當(dāng)初是誰信誓旦旦的告訴他們，那個(gè)和他們一個(gè)考場的女生是葉萌萌來著！

    高神也跟著輕咳了一聲，臉上的不自然也就一瞬間，“不好意思，沒見過兩位，搞錯(cuò)了，洛同學(xué)、是洛同學(xué)，咱們指不定一個(gè)考場……”

    聲音忽然戛然而止，他忽然想起來了，如果洛葉就是洛葉的話，是那個(gè)考了滿分的洛葉，那豈不是說對(duì)方比他們更早的寫完交卷，然后考了一個(gè)比他們還高的分?jǐn)?shù)？

    窒息。

    打擊。

    高神雙目無神了下，杜神跟著眼神恍惚，靠，當(dāng)初最擔(dān)心的發(fā)生了！

    “嗯？”等不到下文，洛葉疑惑的看向他們。

    高神抽了下鼻子，雙手伸出，“洛同學(xué)，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱們有幸一同進(jìn)了省隊(duì)，還望多多照顧?！?/br>
    杜神，“是啊，到時(shí)候說不定會(huì)向洛神你請(qǐng)教請(qǐng)教，哦哦，我是杜周。”

    ……

    眨眼之間，兩個(gè)大佬級(jí)人物忽然慫了，周圍的人：“……”

    之前見六中的丁亞晨，他們也沒有如此啊！

    高盛杜周心道，你們知道什么啊！你們又沒有和我們一個(gè)考場，哪里知道這位的恐怖。

    他們似乎又想起來當(dāng)初被壓制的恐懼。

    洛葉道，“……可以一起交流?！?/br>
    她的畫風(fēng)顯然這兩位無法達(dá)成一致。幸好，這會(huì)兒考試要開始了，這會(huì)兒也沒有人寒暄了，拿著準(zhǔn)考證找自己的考場，也不知道是不是高盛烏鴉嘴靈了，當(dāng)他在門口遇到洛葉的時(shí)候，表情真的一言難盡。

    靠，還真的被他說中了。

    老天爺能不能不要在這種時(shí)候偏愛他呢？他只想當(dāng)一個(gè)安安靜靜的美男子。

    之前說想要和洛葉同考場，那是建議在對(duì)方考了94分的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)是個(gè)滿分BOSS，對(duì)方做題還賊快。

    他沖昏了頭才會(huì)想和對(duì)方一個(gè)考場，萬一對(duì)方拿出了預(yù)賽的速度，他能保證不受一點(diǎn)影響嗎？

    肯定不行啊。

    幸好老天爺還沒有完全放棄他，他在第二排，洛葉在最后一排。

    看不到就好。

    而考場的其他人卻心情不這么美妙了，復(fù)賽和兩位大佬同考場，這是什么運(yùn)氣？

    他們心理素質(zhì)還不如高盛呢！

    洛葉坐下后不久后就開始發(fā)卷。

    復(fù)試是為了決賽做準(zhǔn)備，所以沒有選擇題、填空題，只有解答題，四個(gè)解答題一共120分。

    第一道題。

    對(duì)任意自然數(shù)對(duì)（k，h)，定義函數(shù)f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，

    (ii)f(i 1，i) 2(i j).

    f(i，j 1)=f(i j) 2(i j-1)。

    若是f(k，h)=1989，求所有的自然數(shù)對(duì)。

    眾所周知，有理數(shù)是可數(shù)集，那證明方法，是將所有的有理數(shù)依據(jù)一定的程序同自然數(shù)一一對(duì)應(yīng)，按照這種程序，可以制作一個(gè)圖編序，這樣就建立了自然數(shù)偶同正奇數(shù)之間的對(duì)比，且是一一對(duì)應(yīng)，1989為奇數(shù)，依據(jù)圖編序，可以確定行和確定的列。

    第一題不算難，畢竟是第一題，高盛沉思了幾分鐘，做了圖表，找到了解題思路，正準(zhǔn)備往下寫，可是卻鬼使神差的回頭看了眼。

    洛葉正低頭在卷子上寫。

    他們距離的太遠(yuǎn)，看不清楚，可是他確定洛葉絕對(duì)是在試卷上寫，而不是草稿紙上。

    他這才找到思路，對(duì)方已經(jīng)不知道寫了多久了，靠，果然是勁敵。

    不行，對(duì)方是如此勁敵，他不能再受影響了，不然成績影響的更加嚴(yán)重。

    他考完之前不要再回頭看了。

    低頭寫起來答案。

    由（i)(ii)遞推得，

    f(2，1)=f(1，1) 2(1 1)=1=2`2

    f(3，1)=f(2，1) 2(2 1)=1=2=2`3

    ……

    其中k為自然數(shù)，正整應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證得（1）的正確性，同樣，應(yīng)用遞推和數(shù)學(xué)歸納法可得一下

    ……

    把（1）代入（2）得

    這發(fā)（k，h)=1 (k-1)(k 2) (2k h-1)

    其中k，h為自然數(shù)，問題扎UN哈u為了這求解不定方程。

    ……

    解得，k=5，h=41，故而所求得的自然數(shù)對(duì)是（4，41）。

    寫完了最后的答案，洛葉繼續(xù)看第二個(gè)題。

    第一題不過是熱身，似乎是不想考生得個(gè)零分，到了第二題難度陡然增加。

    一個(gè)國際社團(tuán)，的成員來源于六個(gè)國家，共有成員1978人，用1，2，3……1978進(jìn)行編號(hào)，證明該社團(tuán)內(nèi)至少有一成員的順序號(hào)數(shù)，與它的兩個(gè)同胞的順序號(hào)數(shù)之和相等，或是一個(gè)同胞順序號(hào)數(shù)的二倍。

    這個(gè)題不但比第一道題難，而是拐了好幾彎，讓人看到有種無從下手的感覺。

    洛葉記得自己看過的高聯(lián)講義中，有一段話就是命題結(jié)論中含有“一定有……”“翟少有”等關(guān)鍵詞字句，宜多采用反證法，命題呈現(xiàn)自然數(shù)規(guī)律的，多宜采用數(shù)字歸納法。

    這個(gè)看來就要用反證法了。

    洛葉本人是很不喜歡證明題的，對(duì)她來說，證明過于麻煩，知道結(jié)論就夠了。

    而和她的習(xí)慣相反，一些高聯(lián)講義、高聯(lián)模擬題、真題還有歷代的題目上，幾乎每年都會(huì)有好多證明題。

    作者有話要說：　　明天見~

    ☆、085

    就是不等式，也沒有證明題來的多, 證明題往往是從預(yù)賽一路到國際賽都有。

    洛葉做證明題做的真的異常吐血。

    現(xiàn)在看到證明題都想跳到下一題了。

    最后強(qiáng)忍住了。

    這道題邏輯很重要, 要一步步的推下去。

    ……

    把整集合S=（1, 2, 3，4……1978）分成六個(gè)兩兩不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一個(gè)Sn，能在里面找到兩個(gè)數(shù)a, b, 使得a=2b（1）

    或者找到不用的x, y，滿足

    x y=z  （2）

    因?yàn)椋?）可以理解為a=b b，所以（1）和（2）可以整正合在一起說成，在Sn中一定有三個(gè)數(shù)x.y, z（不一定互不相同)滿足（2）。

    ……

    思考到了這一步, 就可以采用反證法了。

    假設(shè)集合S的一種分法，S1，S2……sn并且每一個(gè)S當(dāng)中都不可能找到一個(gè)x，y，z來滿足（2）

    ……

    顯然，如果這65個(gè)差中有一個(gè)屬于Sn, 與前面一樣，就可以找到三個(gè)數(shù)滿足（2）與假設(shè)。