趙秉鈞對(duì)有人將他與刺宋案聯(lián)系起來(lái)極為憤慨。據(jù)《亞細(xì)亞日?qǐng)?bào)》報(bào)道，就在北京國(guó)民黨本部開(kāi)會(huì)當(dāng)日（3月28日）下午，趙秉鈞進(jìn)謁袁世凱，憤言：

    我不愿為總理，實(shí)以總統(tǒng)委托，不敢放棄國(guó)民責(zé)任。受職以來(lái)，朝夕勞苦，發(fā)白齒搖。不意區(qū)區(qū)苦衷，無(wú)人見(jiàn)諒?，F(xiàn)在宋鈍初一案，外間某黨竟疑秉鈞主使。此事毫無(wú)公理，秉鈞萬(wàn)難緘默，擬請(qǐng)即行辭職，前往上海，與兇手對(duì)質(zhì)，以期水落石出。[76]

    《大公報(bào)》也報(bào)道，趙秉鈞聞聽(tīng)張繼演說(shuō)內(nèi)容后，不勝憤懣，隨即進(jìn)謁總統(tǒng)，大聲疾呼，謂：

    總理一席，我原不肯承認(rèn)，因被總統(tǒng)追令就職，我劫于公義私情，乃勉力擔(dān)負(fù)。今宋遯初被刺遠(yuǎn)在上海，與我無(wú)絲毫關(guān)系，而外間竟有疑我之語(yǔ)，令人憤恨。我今無(wú)以自明，今日惟有求總統(tǒng)準(zhǔn)我請(qǐng)假，以便赴滬與應(yīng)夔丞對(duì)質(zhì)。[77]

    3月30日，趙秉鈞復(fù)向總統(tǒng)前堅(jiān)請(qǐng)辭職，謂無(wú)論如何，已決計(jì)不任總理。總統(tǒng)謂：臨時(shí)政府已為日無(wú)多，國(guó)務(wù)員中無(wú)論被如何之嫌怨，萬(wàn)不能再有更動(dòng)。且刺宋案之傳說(shuō)種種，實(shí)屬外間無(wú)稽之言，何足深信。乃趙氏執(zhí)意甚堅(jiān)，總統(tǒng)慰留再三，毫不為動(dòng)，且迫請(qǐng)總統(tǒng)即日下命令，準(zhǔn)其辭職，總統(tǒng)亦堅(jiān)不允許。趙氏最后謂：總統(tǒng)如不下命令，我即在此坐守，不赴國(guó)務(wù)院。總統(tǒng)竟亦無(wú)法。[78]當(dāng)晚，張繼與《民立報(bào)》特派員往訪趙秉鈞，向趙說(shuō)明自己并未發(fā)表過(guò)刺宋案與趙有牽連的演說(shuō)，稱該消息為《亞細(xì)亞日?qǐng)?bào)》捏載，面揭該報(bào)之誣，兼探趙辭職確否。[79]趙謂：

    余昨今兩日（指3月29、30日;引者）見(jiàn)袁總統(tǒng)決意辭職者，原因甚多，尤以宋鈍初死，且悲且慚。緣宋在京時(shí)，相處最久，相契更深，宋所主張，余極表同意。今宋果為政見(jiàn)死，余又〔有〕何心談國(guó)事。且此案僉謂系洪述祖主犯，而洪為余屬僚，余亦處嫌疑地位，余今猶不辭職，又何以謝國(guó)民。故決欲辭職赴滬，與兇犯等對(duì)質(zhì)。至該報(bào)捏詞挑釁，可不辯自明云。[80]

    據(jù)此，趙秉鈞在3月29日也曾向袁世凱提出過(guò)辭職，3月30日是繼3月28日、3月29日之后連續(xù)第三天提出辭職。同日（3月30日），內(nèi)務(wù)次長(zhǎng)言敦源在給河南都督張鎮(zhèn)芳的信中寫(xiě)道：國(guó)務(wù)院存五日京兆之心，已料理交代，無(wú)復(fù)有人熱心及此，此又政府之現(xiàn)狀也。[81]所謂國(guó)務(wù)院，即指國(guó)務(wù)總理趙秉鈞。

    3月31日，趙秉鈞在總統(tǒng)府又一次提出辭職，袁世凱始以和平之議再三寬勸，繼謂：lsquo;臨時(shí)政府不過(guò)期年，總理已經(jīng)三易，外人之覘我國(guó)者，其輕視我國(guó)可知。然或因政治之關(guān)系，或政見(jiàn)之差池，國(guó)務(wù)領(lǐng)袖負(fù)有完全，不得竟行其志，以此而辭職，亦各國(guó)所恒有；乃不謂以暗殺案之發(fā)現(xiàn)，外間之謠諑，遂欲藉辭職以自表白其心跡，毋乃近于無(wú)意識(shí)，非但貽外人以笑柄，國(guó)人其謂之何？故無(wú)論如何，總理辭職決無(wú)可以準(zhǔn)予之理。言時(shí)詞氣極為堅(jiān)定，趙總理亦無(wú)詞可進(jìn)云。[82]然而，趙秉鈞并沒(méi)有打算退讓。據(jù)4月5日《大公報(bào)》引國(guó)務(wù)院某員消息稱：趙總理之辭職表，業(yè)于初二日呈遞，聞大總統(tǒng)雖經(jīng)慰留至再，而總理去志甚堅(jiān)。[83]

    對(duì)于趙秉鈞堅(jiān)欲辭職赴滬對(duì)質(zhì)，總統(tǒng)府除梁士詒贊同外，其余皆表反對(duì)。4月9日《時(shí)報(bào)》披露內(nèi)幕道：

    總統(tǒng)府秘書(shū)對(duì)于趙總理之辭職分為兩派，梁士詒則贊成其辭職，而梁以外皆反對(duì)之。某秘書(shū)面斥趙之舉動(dòng)不合，勸其取回辭表，趙堅(jiān)不允。某秘書(shū)拍桌呵之云：如此不學(xué)無(wú)術(shù)，安可做總理。并力爭(zhēng)于總統(tǒng)前。總統(tǒng)云：吾亦堅(jiān)留，渠決不可，奈何？趙又至總統(tǒng)前坐索命令，謂：今日不得準(zhǔn)免本官之命令，誓不出府?？偨y(tǒng)無(wú)如之何，即飭辦稿繕印，以段祺瑞兼著，不意國(guó)務(wù)員全體反對(duì)，無(wú)一人肯署名，總統(tǒng)命令不能宣布，趙無(wú)法，始去。[84]

    但趙秉鈞并未打消辭意。4月12日，他對(duì)來(lái)訪的北京《民立報(bào)》記者表示：余與鈍初交極厚，終不負(fù)鈍初于地下。以余刻下處境之難，寧為嫌疑犯入獄，不愿再一日居此地位。[85]

    國(guó)務(wù)院秘書(shū)長(zhǎng)張國(guó)淦對(duì)于趙秉鈞當(dāng)時(shí)的動(dòng)向，也曾有如下一段記述，他說(shuō)：

    趙對(duì)我從來(lái)不提宋一字，宋被刺后，除于國(guó)務(wù)會(huì)議時(shí)自言自語(yǔ)外，次日遞辭呈，移住法國(guó)醫(yī)院，數(shù)日后又回本宅。某日，約我往（相處年余，此是初次），見(jiàn)面時(shí)，神色張皇，對(duì)我連揖不已，言：有一事要君幫忙。問(wèn)何事，趙言：此時(shí)只求免職，才可免死。我說(shuō)：何至如此。因欲得知宋案內(nèi)幕，即問(wèn)宋案究竟如何。趙言：此事此時(shí)不能談，但我不免職非死不可。芝泉（段祺瑞）軍人，事事好辦。我茫然不解。次日，趙又親筆致我一函，更反復(fù)言之。在我所得于院方（指國(guó)務(wù)院;引者）者如此。[86]

    此段記述中，趙于國(guó)務(wù)院會(huì)議時(shí)自言自語(yǔ)，發(fā)生在3月21日獲知宋被刺消息時(shí)，前已述及。次日遞辭呈，說(shuō)明趙最早在3月22日，也就是宋教仁身亡當(dāng)日便提出過(guò)辭職，比各報(bào)所載3月28日提出辭職早了一周。次日遞辭呈，移住法國(guó)醫(yī)院兩事連記，極易讓人誤解為趙3月23日入住法國(guó)醫(yī)院，但實(shí)際上趙入住法國(guó)醫(yī)院是4月17日，也就是武、應(yīng)二犯4月16日、17日由租界當(dāng)局移交中國(guó)方面之時(shí)?！睹窳?bào)》曾刊登京函，對(duì)當(dāng)時(shí)趙秉鈞的處境進(jìn)行過(guò)詳細(xì)報(bào)道：