一道有意思的數(shù)學(xué)題
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一天,跟朋友在一起聚餐。期間一個(gè)朋友給大家出了一道數(shù)學(xué)題,結(jié)果讓我們爭(zhēng)論不休。到現(xiàn)在我還不敢確定最后得出的答案是不是正確。 這道題是這樣的:一個(gè)老大娘在賣(mài)衣服,衣服的進(jìn)價(jià)是十八元,售價(jià)是二十一元。有一個(gè)人來(lái)買(mǎi)衣服,給了老大娘一張一百元,老大娘沒(méi)有零錢(qián),就跟旁邊的人換了一百元零錢(qián),找給買(mǎi)衣服的人七十九元,把衣服賣(mài)了出去。買(mǎi)衣服的人走后,旁邊的人發(fā)現(xiàn)那一百元是張假幣,老大娘又用一百元真幣換回了那張假幣。問(wèn)老大娘最后賠了多少錢(qián)? 老婆說(shuō)老大娘用一百元真幣換回了一百元假幣,還賠了一件衣服。衣服的進(jìn)價(jià)是十八元,但是賣(mài)了二十一元,賺了三元錢(qián),所以老大娘賠了一百一十五元。大家一開(kāi)始都認(rèn)同這個(gè)答案。 但是我想了想覺(jué)得不對(duì),老大娘雖然賺了三元錢(qián),但是賺來(lái)的是假錢(qián),所以這三元錢(qián)不能從衣服十八元的成本中除去,所以老大娘應(yīng)該是賠了一百一十八元。大家覺(jué)得我說(shuō)的有道理,又認(rèn)同了我的這個(gè)答案。 我一邊吃著飯一邊繼續(xù)思考著這個(gè)問(wèn)題,突然覺(jué)得剛才的答案還是錯(cuò)的。除了賠了一百一十八元,老大娘還找給買(mǎi)衣服的人七十九元,這七十九元也應(yīng)該是賠了,所以老大娘應(yīng)該是賠了一百一十八元加七十九元,應(yīng)該是一百九十七元。大家不愿意在這個(gè)問(wèn)題上爭(zhēng)論不休,紛紛說(shuō)正確答案就是賠了一百九十七元。 我正在得意,老婆又提出質(zhì)疑,說(shuō)老大娘雖然找給買(mǎi)衣服的人七十九元,但手里還有二十一元,一百九十七元減去二十一元,所以老大娘應(yīng)該是賠了一百七十六元。馬上又有人表示贊同。 我又反駁她,說(shuō)雖然老大娘手里還有二十一元,但是這二十一元是賣(mài)衣服的所得,衣服的進(jìn)價(jià)是十八元,所以不應(yīng)該減去二十一元,只應(yīng)該減去賺來(lái)的三元,所以老大娘應(yīng)該是賠了一百九十四元。當(dāng)時(shí)大家都喝了酒,也沒(méi)有人去認(rèn)真地想這個(gè)問(wèn)題了。 等第二天早晨,我在送孩子上課的路上,又想起了這個(gè)問(wèn)題。我反復(fù)把昨天晚上爭(zhēng)論的過(guò)程想了一遍,覺(jué)得應(yīng)該把老大娘換錢(qián)的過(guò)程省略掉。雖然老大娘后來(lái)又給了旁邊換錢(qián)的人一百元真幣,但是在這之前旁邊換錢(qián)的人是給了老大娘一百元零錢(qián)的,所以最后的結(jié)果是老大娘用一百元的真幣換回了一百元的零錢(qián),這個(gè)過(guò)程中老大娘并沒(méi)有損失。所以老大娘最后應(yīng)該是賠了找出去的七十九元還有衣服的進(jìn)價(jià)十八元,合計(jì)是九十七元。我覺(jué)得九十七元應(yīng)該是這道題的正確答案。 但是我還是有一點(diǎn)疑問(wèn)的,就是老大娘應(yīng)該賺到手的三元錢(qián)到底應(yīng)不應(yīng)該算到里面?如果算上這三元錢(qián),老大娘應(yīng)該是賠了一百元錢(qián)。不過(guò)一般情況下這三元錢(qián)是不應(yīng)該算進(jìn)去的,在計(jì)算虧損的時(shí)候應(yīng)該是以成本計(jì)算,所以九十七元應(yīng)該是正確答案。 一道看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題,卻得出了這么多答案。據(jù)說(shuō)這道題曾經(jīng)讓很多人爭(zhēng)論不休,市日?qǐng)?bào)還專門(mén)為這道題開(kāi)辦了專題討論,很多人給出了不同的答案。不知道報(bào)紙上的討論最后的結(jié)果到底是怎樣的。 看來(lái)我們不能被事物的表面現(xiàn)象給蒙蔽住,要不斷地探索,去偽存真,才能發(fā)現(xiàn)真相。 這道數(shù)學(xué)題還給我們帶來(lái)更多的啟示,那就是在生活和工作中我們?cè)撊绾慰创约旱牡檬?。為什么我們一開(kāi)始計(jì)算出來(lái)得結(jié)果就大于一百元,最高的得數(shù)還達(dá)到了一百九十七元,而實(shí)際的損失只有九十七元呢?我們?cè)谏钪惺遣皇且彩沁@樣,總是夸大自己的損失,而對(duì)自己的所得的卻視而不見(jiàn)呢?